弯曲时空中的因果性与微观因果性

我们考虑了因果性和微观因果性如何在弯曲时空的量子电动力学 (QED) 中实现。发现光子传播子由于真空极化而表现出 novel 非解析行为，这使得 Kramers-Kronig 色散关系失效，并对弯曲时空中微观因果性的有效性提出质疑。这种非解析性最终与弯曲时空中测地线汇的通用聚焦性质有关，正如零能量条件所暗示的那样，并与共轭点的存在有关。这些结果源于使用 novel 世界线路径积分方法以及零测地线邻域内的时空 Penrose 平面波极限，计算了 QED 中真空极化张量的完整非微扰频率依赖性。研究表明，弯曲时空的折射率表现出超光速相速度、色散、吸收（由于 $\gamma \to e^+e^-$）和双折射，但我们证明了波前速度（相速度的高频极限）确实为 c，从而保证了因果性本身得到尊重。