最大独立集问题的实验算法

我们开发了一种用于精确求解最大独立集问题的实验算法。该算法在任意无向图中连续寻找顶点的极大独立集，使得下一个集合包含的元素多于前一个集合。为此，我们使用了由 Ford 和 Fulkerson 为有限偏序集开发的技术，特别是他们将偏序集划分为最少链数并寻找最大反链的方法。在求解过程中，构建了一个特殊的有向图，并提出了关于此类有向图性质的猜想。这使得我们能够提供该求解算法。其运行时间的理论估计为 $O(n^{8})$，其中 $n$ 是图顶点的数量。所提供的算法已通过程序在随机图上进行了测试。测试证实了算法的正确性。