最大独立集问题中具有最优复杂度的分支规则的自动发现

分支算法是设计快速指数时间算法以精确求解组合优化问题的基本技术。它利用预定的分支规则将整个解空间划分为独立的搜索分支，并忽略对次优分支的搜索以降低时间复杂度。分支算法的复杂度主要由其采用的分支规则决定，而这些规则通常由人类专家设计。本文展示了如何自动化这一过程，并聚焦于最大独立集问题。主要贡献是一种算法，能够为给定的、包含数十个顶点的子图高效生成最优分支规则。其高效性使我们能够动态生成分支规则，这些规则被证明是最优的，并且与依赖专家设计分支规则的现有方法相比，显著减少了分支数量。在 3-正则图上的数值实验表明，平均复杂度可达 O(1.0441^n)，优于以往任何方法。