逆向工程时间离散有限动力系统：一项可行的任务？

随着高通量分析方法的问世，对生化网络结构与动力学进行逆向工程的兴趣日益浓厚。最近，Laubenbacher 和 Stigler 开发了一种生化网络逆向工程算法。这是一种使用时间离散动力系统的自顶向下方法。其关键步骤之一包括项序的选择。本文旨在确定该算法所用数据集的最小要求，并表征最优数据集。基于待逆向工程的函数所显示的项数，我们发现了对数据集的最小要求。此外，我们识别了最优数据集，并使用一种称为“一般位置”的几何性质对其进行了表征。而且，在满足余维条件的情况下，我们开发了一种生成最优数据集的构造性方法。另外，我们提出了不依赖于项序选择的该算法的推广。对于该方法，在所用数据集为最优的情况下，我们推导了找到正确模型的概率公式。我们分析了该概率公式在变量数 n（即相互作用的化学物质数）增长时的渐近行为。遗憾的是，该公式以 r^(q^n) 的速度收敛于零，其中 q 为自然数且 0<r<1。因此，即使使用最优数据集并克服了使用项序的限制，逆向工程问题仍然不可行，除非有海量可用数据。利用当今技术，在实验上不可能生成如此庞大的数据集。