一种聚合估计量的通用方法

本文研究了可以表述如下的聚合问题：假设我们有一个基于可用观测构建的估计量族 $\mathcal{F}$。目标是构造一个新的估计量，使其风险尽可能接近该族中最佳估计量的风险。我们提出了一种通用的聚合方案，其通用性体现在：它适用于任意估计量族以及多种模型和全局风险度量。该过程基于将特定线性泛函的经验估计值与由族 $\mathcal{F}$ 诱导的估计值进行比较。我们推导了神谕不等式，并证明了它们在某种意义上是不可改进的。数值结果证明了该方法具有良好的实际表现。