Related papers
Related papers: Proof-checking Euclid
200 papers
Mechanical reasoning is a key area of research that lies at the crossroads of mathematical logic and artificial intelligence. The main aim to develop mechanical reasoning systems (also known as theorem provers) was to enable mathematicians…
Software Engineering · Computer Science
2019-12-09
M. Saqib Nawaz , Moin Malik , Yi Li , Meng Sun , M. Ikram Ullah Lali
We study the proof theory and algorithms for orthologic, a logical system based on ortholattices, which have shown practical relevance in simplification and normalization of verification conditions. Ortholattices weaken Boolean algebras…
LLM-generated explanations can make technical content more accessible, but there is a ceiling on what they can support interactively. Because LLM outputs are static text, they cannot be executed or stepped through. We argue that grounding…
Human-Computer Interaction · Computer Science
2026-04-13
Hita Kambhamettu , Will Crichton , Sean Welleck , Harrison Goldstein , Andrew Head
Large language models (LLMs) increasingly excel at mathematical reasoning, but their unreliability limits their utility in mathematics research. A mitigation is using LLMs to generate formal proofs in languages like Lean. We perform the…
Artificial Intelligence · Computer Science
2026-05-22
George Tsoukalas , Anton Kovsharov , Sergey Shirobokov , Anja Surina , Moritz Firsching , Gergely Bérczi , Francisco J. R. Ruiz , Arun Suggala , Adam Zsolt Wagner , Eric Wieser , Lei Yu , Aja Huang , Miklós Z. Horváth , Andrew Ferrauiolo , Henryk Michalewski , Codrut Grosu , Thomas Hubert , Matej Balog , Pushmeet Kohli , Swarat Chaudhuri
Automated theorem proving has long been a key task of artificial intelligence. Proofs form the bedrock of rigorous scientific inquiry. Many tools for both partially and fully automating their derivations have been developed over the last…
We present verification methods for logic programs with delay declarations. The verified properties are termination and freedom from errors related to built-ins. Concerning termination, we present two approaches. The first approach tries to…
Logic in Computer Science · Computer Science
2009-09-25
Jan-Georg Smaus , Patricia M. Hill , Andy King
The Euclid satellite will provide data on the clustering of galaxies and on the distortion of their measured shapes, which can be used to constrain and test the cosmological model. However, the increase in precision places strong…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2025-10-13
Euclid Collaboration , M. Martinelli , A. Pezzotta , D. Sciotti , L. Blot , M. Bonici , S. Camera , G. Cañas-Herrera , V. F. Cardone , P. Carrilho , S. Casas , S. Davini , S. Di Domizio , S. Farrens , L. W. K. Goh , S. Gouyou Beauchamps , S. Ilić , S. Joudaki , F. Keil , A. M. C. Le Brun , C. Moretti , V. Pettorino , A. G. Sánchez , Z. Sakr , K. Tanidis , I. Tutusaus , V. Ajani , M. Crocce , C. Giocoli , L. Legrand , M. Lembo , G. F. Lesci , D. Navarro Girones , A. Nouri-Zonoz , S. Pamuk , M. Tsedrik , J. Bel , C. Carbone , C. A. J. Duncan , M. Kilbinger , F. Lacasa , M. Lattanzi , D. Sapone , E. Sellentin , P. L. Taylor , N. Aghanim , B. Altieri , L. Amendola , S. Andreon , N. Auricchio , C. Baccigalupi , M. Baldi , A. Balestra , S. Bardelli , P. Battaglia , R. Bender , A. Biviano , A. Bonchi , D. Bonino , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , V. Capobianco , J. Carretero , M. Castellano , G. Castignani , S. Cavuoti , K. C. Chambers , A. Cimatti , C. Colodro-Conde , G. Congedo , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , H. M. Courtois , A. Da Silva , H. Degaudenzi , S. de la Torre , G. De Lucia , A. M. Di Giorgio , H. Dole , F. Dubath , X. Dupac , S. Dusini , A. Ealet , S. Escoffier , M. Farina , R. Farinelli , F. Faustini , S. Ferriol , F. Finelli , P. Fosalba , S. Fotopoulou , N. Fourmanoit , M. Frailis , E. Franceschi , M. Fumana , S. Galeotta , K. George , W. Gillard , B. Gillis , J. Gracia-Carpio , B. R. Granett , A. Grazian , F. Grupp , L. Guzzo , S. V. H. Haugan , H. Hoekstra , W. Holmes , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , K. Jahnke , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , A. Kiessling , B. Kubik , K. Kuijken , M. Kümmel , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , P. Liebing , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , G. Mainetti , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , S. Marcin , O. Marggraf , K. Markovic , N. Martinet , F. Marulli , R. Massey , S. Maurogordato , E. Medinaceli , S. Mei , Y. Mellier , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , A. Mora , M. Moresco , L. Moscardini , C. Neissner , S. -M. Niemi , J. W. Nightingale , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. J. Percival , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , M. Roncarelli , R. Saglia , B. Sartoris , J. A. Schewtschenko , P. Schneider , T. Schrabback , A. Secroun , E. Sefusatti , G. Seidel , M. Seiffert , S. Serrano , P. Simon , C. Sirignano , G. Sirri , A. Spurio Mancini , L. Stanco , J. Steinwagner , P. Tallada-Crespí , D. Tavagnacco , A. N. Taylor , I. Tereno , S. Toft , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , L. Valenziano , J. Valiviita , T. Vassallo , G. Verdoes Kleijn , A. Veropalumbo , Y. Wang , J. Weller , G. Zamorani , F. M. Zerbi , E. Zucca , V. Allevato , M. Ballardini , M. Bolzonella , E. Bozzo , C. Burigana , R. Cabanac , M. Calabrese , D. Di Ferdinando , J. A. Escartin Vigo , L. Gabarra , J. Martín-Fleitas , S. Matthew , N. Mauri , R. B. Metcalf , M. Pöntinen , C. Porciani , I. Risso , V. Scottez , M. Sereno , M. Tenti , M. Viel , M. Wiesmann , Y. Akrami , S. Alvi , I. T. Andika , R. E. Angulo , S. Anselmi , M. Archidiacono , F. Atrio-Barandela , A. Balaguera-Antolinez , M. Bethermin , A. Blanchard , H. Böhringer , S. Borgani , M. L. Brown , S. Bruton , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , A. Cappi , F. Caro , C. S. Carvalho , T. Castro , F. Cogato , S. Conseil , A. R. Cooray , O. Cucciati , F. De Paolis , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , J. J. Diaz , J. M. Diego , P. Dimauro , A. Enia , Y. Fang , A. G. Ferrari , P. G. Ferreira , A. Finoguenov , A. Fontana , A. Franco , K. Ganga , J. García-Bellido , T. Gasparetto , V. Gautard , R. Gavazzi , E. Gaztanaga , F. Giacomini , F. Gianotti , G. Gozaliasl , A. Gruppuso , M. Guidi , C. M. Gutierrez , A. Hall , S. Hemmati , H. Hildebrandt , J. Hjorth , J. J. E. Kajava , Y. Kang , V. Kansal , D. Karagiannis , K. Kiiveri , C. C. Kirkpatrick , S. Kruk , J. Le Graet , F. Lepori , G. Leroy , J. Lesgourgues , L. Leuzzi , T. I. Liaudat , S. J. Liu , A. Loureiro , J. Macias-Perez , G. Maggio , M. Magliocchetti , F. Mannucci , R. Maoli , C. J. A. P. Martins , L. Maurin , M. Migliaccio , M. Miluzio , P. Monaco , G. Morgante , S. Nadathur , K. Naidoo , P. Natoli , A. Navarro-Alsina , S. Nesseris , L. Pagano , F. Passalacqua , K. Paterson , L. Patrizii , A. Pisani , D. Potter , S. Quai , M. Radovich , P. -F. Rocci , S. Sacquegna , M. Sahlén , D. B. Sanders , E. Sarpa , A. Schneider , A. Shulevski , A. Silvestri , L. C. Smith , J. Stadel , C. Tao , G. Testera , R. Teyssier , S. Tosi , A. Troja , M. Tucci , C. Valieri , A. Venhola , D. Vergani , F. Vernizzi , G. Verza , P. Vielzeuf , N. A. Walton
We develop a fully non-invasive use of machine learning in order to enable open research on Euclid-sized data sets. Our algorithm leaves complete control over theory and data analysis, unlike many black-box like uses of machine learning.…
A new viewpoint of the G\"odel's incompleteness theorem be given in this article which reveals the deep relationship between the logic and computation. Upon the results of these studies, an algorithm be given which shows how to search a…
We present a catalogue of 497 galaxy-galaxy strong lenses in the Euclid Quick Release 1 data (63 deg$^2$). In the initial 0.45\% of Euclid's surveys, we double the total number of known lens candidates with space-based imaging. Our…
Astrophysics of Galaxies · Physics
2025-03-20
Euclid Collaboration , M. Walmsley , P. Holloway , N. E. P. Lines , K. Rojas , T. E. Collett , A. Verma , T. Li , J. W. Nightingale , G. Despali , S. Schuldt , R. Gavazzi , A. Melo , R. B. Metcalf , I. T. Andika , L. Leuzzi , A. Manjón-García , R. Pearce-Casey , S. H. Vincken , J. Wilde , V. Busillo , C. Tortora , J. A. Acevedo Barroso , H. Dole , L. R. Ecker , J. Pearson , P. J. Marshall , A. More , T. Saifollahi , J. Gracia-Carpio , E. Baeten , C. Cornen , L. C. Johnson , C. Macmillan , S. Kruk , K. A. Remmelgas , B. Clément , H. Degaudenzi , F. Courbin , J. Bovy , S. Casas , H. Dannerbauer , J. M. Diego , K. Finner , A. Galan , C. Giocoli , N. B. Hogg , K. Jahnke , J. Katona , A. Kovács , C. De Leo , G. Mahler , M. Millon , B. C. Nagam , P. Nugent , A. Sainz de Murieta , C. M. O'Riordan , D. Sluse , A. Sonnenfeld , C. Spiniello , S. Serjeant , T. T. Thai , L. Ulivi , G. L. Walth , L. Weisenbach , M. Zumalacarregui , N. Aghanim , B. Altieri , A. Amara , S. Andreon , N. Auricchio , H. Aussel , C. Baccigalupi , M. Baldi , A. Balestra , S. Bardelli , P. Battaglia , F. Bernardeau , A. Biviano , A. Bonchi , D. Bonino , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , S. Camera , G. Cañas-Herrera , V. Capobianco , C. Carbone , V. F. Cardone , J. Carretero , F. J. Castander , M. Castellano , G. Castignani , S. Cavuoti , K. C. Chambers , A. Cimatti , C. Colodro-Conde , G. Congedo , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , L. Corcione , H. M. Courtois , M. Cropper , A. Da Silva , G. De Lucia , A. M. Di Giorgio , C. Dolding , F. Dubath , C. A. J. Duncan , X. Dupac , A. Ealet , S. Escoffier , M. Fabricius , M. Farina , R. Farinelli , F. Faustini , F. Finelli , S. Fotopoulou , M. Frailis , E. Franceschi , M. Fumana , S. Galeotta , K. George , W. Gillard , B. Gillis , P. Gómez-Alvarez , B. R. Granett , A. Grazian , F. Grupp , L. Guzzo , S. Gwyn , S. V. H. Haugan , H. Hoekstra , W. Holmes , I. M. Hook , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , A. Kiessling , B. Kubik , M. Kümmel , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , O. Lahav , Q. Le Boulc'h , A. M. C. Le Brun , D. Le Mignant , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , G. Mainetti , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , S. Marcin , O. Marggraf , M. Martinelli , N. Martinet , F. Marulli , R. Massey , S. Maurogordato , H. J. McCracken , E. Medinaceli , S. Mei , Y. Mellier , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , A. Mora , M. Moresco , L. Moscardini , R. Nakajima , C. Neissner , R. C. Nichol , S. -M. Niemi , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. J. Percival , V. Pettorino , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , L. Pozzetti , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , M. Roncarelli , R. Saglia , Z. Sakr , A. G. Sánchez , D. Sapone , B. Sartoris , J. A. Schewtschenko , M. Schirmer , P. Schneider , T. Schrabback , A. Secroun , G. Seidel , M. Seiffert , S. Serrano , P. Simon , C. Sirignano , G. Sirri , A. Spurio Mancini , L. Stanco , J. Steinwagner , P. Tallada-Crespí , A. N. Taylor , I. Tereno , N. Tessore , S. Toft , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , I. Tutusaus , E. A. Valentijn , L. Valenziano , J. Valiviita , T. Vassallo , G. Verdoes Kleijn , A. Veropalumbo , Y. Wang , J. Weller , A. Zacchei , G. Zamorani , F. M. Zerbi , E. Zucca , V. Allevato , M. Ballardini , M. Bolzonella , E. Bozzo , C. Burigana , R. Cabanac , A. Cappi , D. Di Ferdinando , J. A. Escartin Vigo , L. Gabarra , M. Huertas-Company , J. Martín-Fleitas , S. Matthew , N. Mauri , A. Pezzotta , M. Pöntinen , C. Porciani , I. Risso , V. Scottez , M. Sereno , M. Tenti , M. Viel , M. Wiesmann , Y. Akrami , S. Anselmi , M. Archidiacono , F. Atrio-Barandela , C. Benoist , K. Benson , P. Bergamini , D. Bertacca , M. Bethermin , L. Blot , S. Borgani , M. L. Brown , S. Bruton , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , F. Caro , C. S. Carvalho , T. Castro , Y. Charles , F. Cogato , A. R. Cooray , O. Cucciati , S. Davini , F. De Paolis , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , J. J. Diaz , S. Di Domizio , A. Enia , Y. Fang , A. G. Ferrari , A. Finoguenov , A. Fontana , A. Franco , K. Ganga , J. García-Bellido , T. Gasparetto , V. Gautard , E. Gaztanaga , F. Giacomini , G. Gozaliasl , M. Guidi , C. M. Gutierrez , A. Hall , W. G. Hartley , S. Hemmati , C. Hernández-Monteagudo , H. Hildebrandt , J. Hjorth , J. J. E. Kajava , Y. Kang , V. Kansal , D. Karagiannis , K. Kiiveri , C. C. Kirkpatrick , J. Le Graet , L. Legrand , M. Lembo , F. Lepori , G. Leroy , G. F. Lesci , J. Lesgourgues , T. I. Liaudat , A. Loureiro , J. Macias-Perez , G. Maggio , M. Magliocchetti , E. A. Magnier , F. Mannucci , R. Maoli , C. J. A. P. Martins , L. Maurin , M. Miluzio , P. Monaco , C. Moretti , G. Morgante , C. Murray , S. Nadathur , K. Naidoo , A. Navarro-Alsina , S. Nesseris , F. Passalacqua , K. Paterson , L. Patrizii , A. Pisani , D. Potter , S. Quai , M. Radovich , P. -F. Rocci , S. Sacquegna , M. Sahlén , D. B. Sanders , E. Sarpa , C. Scarlata , J. Schaye , A. Schneider , D. Sciotti , E. Sellentin , F. Shankar , L. C. Smith , K. Tanidis , G. Testera , R. Teyssier , S. Tosi , A. Troja , M. Tucci , C. Valieri , A. Venhola , D. Vergani , G. Vernardos , G. Verza , P. Vielzeuf , N. A. Walton , D. Scott
The Euclid mission has been designed to provide, as one of its main deliverables, information on the nature of the gravitational interaction, which determines the expansion of the Universe and the formation of structures. Thus, Euclid has…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2025-12-11
Euclid Collaboration , N. Frusciante , M. Martinelli , L. Lombriser , A. Silvestri , M. Archidiacono , M. Baldi , M. Ballardini , N. Bartolo , E. Bellini , G. Benevento , D. Bertacca , C. Bonvin , B. Bose , P. Brax , V. F. Cardone , S. Casas , M. Y. Elkhashab , P. G. Ferreira , F. Finelli , F. Hassani , S. Ilić , K. Koyama , M. Kunz , F. Lepori , J. Lesgourgues , C. J. A. P. Martins , D. F. Mota , J. Noller , F. Pace , D. Paoletti , G. Parimbelli , V. Pettorino , Z. Sakr , S. Srinivasan , E. M. Teixeira , I. Tutusaus , P. Valageas , H. -A. Winther , J. Adamek , I. S. Albuquerque , L. Atayde , M. -A. Breton , S. Camera , C. Carbone , E. Carella , P. Carrilho , F. J. Castander , R. Durrer , B. Fiorini , P. Fosalba , M. Marinucci , C. Moretti , M. Pietroni , L. Piga , G. Rácz , F. Sorrenti , F. Vernizzi , C. Viglione , L. Amendola , S. Andreon , C. Baccigalupi , S. Bardelli , R. Bender , A. Biviano , D. Bonino , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , A. Caillat , G. Cañas-Herrera , V. Capobianco , J. Carretero , M. Castellano , G. Castignani , S. Cavuoti , K. C. Chambers , A. Cimatti , C. Colodro-Conde , G. Congedo , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , F. Courbin , H. M. Courtois , M. Cropper , A. Da Silva , H. Degaudenzi , G. De Lucia , A. M. Di Giorgio , J. Dinis , H. Dole , F. Dubath , X. Dupac , S. Dusini , A. Ealet , S. Escoffier , M. Farina , S. Farrens , F. Faustini , S. Ferriol , S. Fotopoulou , M. Frailis , E. Franceschi , M. Fumana , S. Galeotta , B. Gillis , C. Giocoli , J. Gracia-Carpio , A. Grazian , F. Grupp , L. Guzzo , S. V. H. Haugan , H. Hoekstra , W. Holmes , I. Hook , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , K. Jahnke , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , A. Kiessling , B. Kubik , H. Kurki-Suonio , O. Lahav , A. M. C. Le Brun , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , G. Mainetti , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , O. Marggraf , K. Markovic , N. Martinet , F. Marulli , R. Massey , S. Maurogordato , E. Medinaceli , S. Mei , M. Melchior , Y. Mellier , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , A. Mora , M. Moresco , L. Moscardini , C. Neissner , R. C. Nichol , S. -M. Niemi , J. W. Nightingale , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. J. Percival , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , L. Pozzetti , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , M. Roncarelli , R. Saglia , A. G. Sánchez , D. Sapone , B. Sartoris , R. Scaramella , J. A. Schewtschenko , M. Schirmer , T. Schrabback , A. Secroun , E. Sefusatti , G. Seidel , M. Seiffert , S. Serrano , C. Sirignano , G. Sirri , A. Spurio Mancini , L. Stanco , J. Steinwagner , P. Tallada-Crespí , D. Tavagnacco , A. N. Taylor , I. Tereno , N. Tessore , S. Toft , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , E. A. Valentijn , L. Valenziano , J. Valiviita , T. Vassallo , G. Verdoes Kleijn , A. Veropalumbo , Y. Wang , J. Weller , A. Zacchei , G. Zamorani , E. Zucca , E. Bozzo , C. Burigana , M. Calabrese , D. Di Ferdinando , J. A. Escartin Vigo , G. Fabbian , M. Maturi , N. Mauri , A. Pezzotta , M. Pöntinen , C. Porciani , V. Scottez , M. Tenti , M. Viel , M. Wiesmann , Y. Akrami , V. Allevato , S. Anselmi , F. Atrio-Barandela , A. Balaguera-Antolinez , A. Blanchard , L. Blot , H. Böhringer , S. Borgani , M. L. Brown , S. Bruton , R. Cabanac , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , A. Cappi , F. Caro , C. S. Carvalho , T. Castro , F. Cogato , S. Contarini , A. R. Cooray , S. Davini , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , S. Di Domizio , A. G. Ferrari , I. Ferrero , A. Finoguenov , F. Fornari , L. Gabarra , K. Ganga , J. García-Bellido , T. Gasparetto , V. Gautard , E. Gaztanaga , F. Giacomini , F. Gianotti , G. Gozaliasl , A. Gregorio , M. Guidi , C. M. Gutierrez , A. Hall , H. Hildebrandt , J. Hjorth , A. Jimenez Muñoz , J. J. E. Kajava , Y. Kang , V. Kansal , D. Karagiannis , C. C. Kirkpatrick , S. Kruk , F. Lacasa , M. Lattanzi , S. Lee , J. Le Graet , L. Legrand , M. Lembo , T. I. Liaudat , S. J. Liu , A. Loureiro , J. Macias-Perez , M. Magliocchetti , F. Mannucci , R. Maoli , J. Martín-Fleitas , L. Maurin , R. B. Metcalf , M. Migliaccio , M. Miluzio , P. Monaco , A. Montoro , G. Morgante , S. Nadathur , K. Naidoo , P. Natoli , Nicholas A. Walton , L. Pagano , K. Paterson , L. Patrizii , A. Pisani , V. Popa , D. Potter , P. Reimberg , I. Risso , P. -F. Rocci , M. Sahlén , E. Sarpa , A. Schneider , M. Schultheis , D. Sciotti , M. Sereno , L. C. Smith , K. Tanidis , C. Tao , G. Testera , R. Teyssier , S. Tosi , A. Troja , M. Tucci , C. Valieri , D. Vergani , G. Verza , P. Vielzeuf
Libraries of formal proofs are an important part of our mathematical heritage, but their usability and sustainability is poor. Indeed, each library is specific to a proof system, sometimes even to some version of this system. Thus, a…
We present a tool for reasoning in and about propositional sequent calculi. One aim is to support reasoning in calculi that contain a hundred rules or more, so that even relatively small pen and paper derivations become tedious and error…
Logic in Computer Science · Computer Science
2016-01-07
Samuel Balco , Sabine Frittella , Giuseppe Greco , Alexander Kurz , Alessandra Palmigiano
Mathematics formalisation is the task of writing mathematics (i.e., definitions, theorem statements, proofs) in natural language, as found in books and papers, into a formal language that can then be checked for correctness by a program. It…
Computation and Language · Computer Science
2022-11-15
Ayush Agrawal , Siddhartha Gadgil , Navin Goyal , Ashvni Narayanan , Anand Tadipatri
This is a set of 288 questions written for a Moore-style course in Mathematical Logic. I have used these (or some variation) four times in a beginning graduate course. Topics covered are: propositional logic axioms of ZFC wellorderings and…
Artificial intelligence assisted mathematical proof has become a highly focused area nowadays. One key problem in this field is to generate formal mathematical proofs from natural language proofs. Due to historical reasons, the formal proof…
We present the Flagship galaxy mock, a simulated catalogue of billions of galaxies designed to support the scientific exploitation of the Euclid mission. Euclid is a medium-class mission of the European Space Agency optimised to determine…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2025-04-30
Euclid Collaboration , F. J. Castander , P. Fosalba , J. Stadel , D. Potter , J. Carretero , P. Tallada-Crespí , L. Pozzetti , M. Bolzonella , G. A. Mamon , L. Blot , K. Hoffmann , M. Huertas-Company , P. Monaco , E. J. Gonzalez , G. De Lucia , C. Scarlata , M. -A. Breton , L. Linke , C. Viglione , S. -S. Li , Z. Zhai , Z. Baghkhani , K. Pardede , C. Neissner , R. Teyssier , M. Crocce , I. Tutusaus , L. Miller , G. Congedo , A. Biviano , M. Hirschmann , A. Pezzotta , H. Aussel , H. Hoekstra , T. Kitching , W. J. Percival , L. Guzzo , Y. Mellier , P. A. Oesch , R. A. A. Bowler , S. Bruton , V. Allevato , V. Gonzalez-Perez , M. Manera , S. Avila , A. Kovács , N. Aghanim , B. Altieri , A. Amara , L. Amendola , S. Andreon , N. Auricchio , M. Baldi , A. Balestra , S. Bardelli , R. Bender , C. Bodendorf , D. Bonino , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , S. Camera , V. Capobianco , C. Carbone , S. Casas , M. Castellano , S. Cavuoti , A. Cimatti , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , L. Corcione , F. Courbin , H. M. Courtois , A. Da Silva , H. Degaudenzi , A. M. Di Giorgio , J. Dinis , M. Douspis , F. Dubath , C. A. J. Duncan , X. Dupac , S. Dusini , A. Ealet , M. Farina , S. Farrens , S. Ferriol , S. Fotopoulou , N. Fourmanoit , M. Frailis , E. Franceschi , P. Franzetti , S. Galeotta , W. Gillard , B. Gillis , C. Giocoli , P. Gómez-Alvarez , B. R. Granett , A. Grazian , F. Grupp , S. V. H. Haugan , M. S. Holliman , W. Holmes , I. Hook , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , K. Jahnke , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , A. Kiessling , M. Kilbinger , R. Kohley , B. Kubik , M. Kümmel , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , O. Lahav , R. Laureijs , D. Le Mignant , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , O. Marggraf , K. Markovic , N. Martinet , F. Marulli , R. Massey , D. C. Masters , S. Maurogordato , H. J. McCracken , E. Medinaceli , S. Mei , M. Melchior , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , J. J. Mohr , M. Moresco , L. Moscardini , E. Munari , R. Nakajima , R. C. Nichol , S. -M. Niemi , C. Padilla , K. Paech , S. Paltani , F. Pasian , J. A. Peacock , K. Pedersen , V. Pettorino , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , M. Roncarelli , C. Rosset , E. Rossetti , R. Saglia , D. Sapone , M. Schirmer , P. Schneider , T. Schrabback , M. Scodeggio , A. Secroun , G. Seidel , S. Serrano , C. Sirignano , G. Sirri , L. Stanco , J. -L. Starck , A. N. Taylor , H. I. Teplitz , I. Tereno , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , A. Tsyganov , L. Valenziano , T. Vassallo , A. Veropalumbo , Y. Wang , J. Weller , A. Zacchei , G. Zamorani , F. M. Zerbi , J. Zoubian , E. Zucca , C. Baccigalupi , F. Bernardeau , A. Boucaud , E. Bozzo , C. Burigana , M. Calabrese , P. Casenove , G. Castignani , C. Colodro-Conde , D. Di Ferdinando , J. A. Escartin Vigo , G. Fabbian , F. Finelli , J. Gracia-Carpio , S. Ilić , P. Liebing , S. Marcin , M. Martinelli , S. Matthew , N. Mauri , M. Pöntinen , C. Porciani , Z. Sakr , V. Scottez , E. Sefusatti , J. Steinwagner , M. Tenti , M. Viel , M. Wiesmann , Y. Akrami , S. Anselmi , M. Archidiacono , F. Atrio-Barandela , E. Aubourg , A. Balaguera-Antolinez , M. Ballardini , D. Bertacca , M. Bethermin , A. Blanchard , H. Böhringer , S. Borgani , T. Bouvard , R. Cabanac , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , G. Canas-Herrera , A. Cappi , F. Caro , C. S. Carvalho , T. Castro , K. C. Chambers , S. Contarini , T. Contini , A. R. Cooray , M. Costanzi , O. Cucciati , S. Davini , B. De Caro , S. de la Torre , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , J. J. Diaz , S. Di Domizio , H. Dole , S. Escoffier , M. Ezziati , A. G. Ferrari , P. G. Ferreira , I. Ferrero , A. Finoguenov , A. Fontana , F. Fornari , L. Gabarra , K. Ganga , J. García-Bellido , T. Gasparetto , E. Gaztanaga , F. Giacomini , F. Gianotti , A. H. Gonzalez , G. Gozaliasl , A. Hall , W. G. Hartley , H. Hildebrandt , J. Hjorth , A. D. Holland , O. Ilbert , S. Joudaki , E. Jullo , J. J. E. Kajava , V. Kansal , D. Karagiannis , C. C. Kirkpatrick , J. Le Graet , L. Legrand , J. Lesgourgues , T. I. Liaudat , A. Loureiro , J. Macias-Perez , M. Magliocchetti , C. Mancini , F. Mannucci , R. Maoli , C. J. A. P. Martins , L. Maurin , R. B. Metcalf , M. Migliaccio , M. Miluzio , A. Mora , C. Moretti , G. Morgante , S. Nadathur , L. Nicastro , Nicholas A. Walton , M. Oguri , L. Patrizii , V. Popa , A. Pourtsidou , P. Reimberg , I. Risso , P. -F. Rocci , R. P. Rollins , B. Rusholme , M. Sahlén , A. G. Sánchez , J. Schaye , J. A. Schewtschenko , A. Schneider , M. Schultheis , M. Sereno , F. Shankar , A. Shulevski , A. Silvestri , P. Simon , A. Spurio Mancini , S. A. Stanford , K. Tanidis , C. Tao , N. Tessore , G. Testera , M. Tewes , S. Toft , S. Tosi , A. Troja , M. Tucci , C. Valieri , J. Valiviita , D. Vergani , F. Vernizzi , G. Verza , P. Vielzeuf , J. R. Weaver , L. Zalesky , P. Dimauro , P. -A. Duc , Y. Fang , A. M. N. Ferguson , C. M. Gutierrez , I. Kova{č}ić , S. Kruk , A. M. C. Le Brun , A. Montoro , C. Murray , L. Pagano , D. Paoletti , E. Sarpa , A. Viitanen , J. Martín-Fleitas , L. Y. A. Yung
A detailed and rigorous analysis of G\"odel's proof of his first incompleteness theorem is presented. The purpose of this analysis is two-fold. The first is to reveal what G\"odel actually proved to provide a clear and solid foundation upon…
We give a procedure for counting the number of different proofs of a formula in various sorts of propositional logic. This number is either an integer (that may be 0 if the formula is not provable) or infinite.
We introduce ProofGrid, a benchmark suite for evaluating LLM reasoning through machine-checkable proofs rather than final answers alone. ProofGrid contains 15 tasks spanning proof writing, proof checking, proof masking, and proof…