Related papers
Related papers: Proof-checking Euclid
200 papers
The initial techniques developed in Euclid's Elements, well before the use of the parallel postulate, are reexamined in order to clarify even the most obscure details, particularly those related to equality, superposition and angle…
Mathematical theorems are human knowledge able to be accumulated in the form of symbolic representation, and proving theorems has been considered intelligent behavior. Based on the BHK interpretation and the Curry-Howard isomorphism, proof…
Neural and Evolutionary Computing · Computer Science
2016-04-18
Li-An Yang , Jui-Pin Liu , Chao-Hong Chen , Ying-ping Chen
The various Euclid imaging surveys will become a reference for studies of galaxy morphology by delivering imaging over an unprecedented area of 15 000 square degrees with high spatial resolution. In order to understand the capabilities of…
Astrophysics of Galaxies · Physics
2023-03-15
Euclid Collaboration , H. Bretonnière , U. Kuchner , M. Huertas-Company , E. Merlin , M. Castellano , D. Tuccillo , F. Buitrago , C. J. Conselice , A. Boucaud , B. Häußler , M. Kümmel , W. G. Hartley , A. Alvarez Ayllon , E. Bertin , F. Ferrari , L. Ferreira , R. Gavazzi , D. Hernández-Lang , G. Lucatelli , A. S. G. Robotham , M. Schefer , L. Wang , R. Cabanac , H. Domínguez Sánchez , P. -A. Duc , S. Fotopoulou , S. Kruk , A. La Marca , B. Margalef-Bentabol , F. R. Marleau , C. Tortora , N. Aghanim , A. Amara , N. Auricchio , R. Azzollini , M. Baldi , R. Bender , C. Bodendorf , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , S. Camera , V. Capobianco , C. Carbone , J. Carretero , F. J. Castander , S. Cavuoti , A. Cimatti , R. Cledassou , G. Congedo , L. Conversi , Y. Copin , L. Corcione , F. Courbin , M. Cropper , A. Da Silva , H. Degaudenzi , J. Dinis , F. Dubath , C. A. J. Duncan , X. Dupac , S. Dusini , S. Farrens , S. Ferriol , M. Frailis , E. Franceschi , M. Fumana , S. Galeotta , B. Garilli , B. Gillis , C. Giocoli , A. Grazian , F. Grupp , S. V. H. Haugan , H. Hoekstra , W. Holmes , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , K. Jahnke , S. Kermiche , A. Kiessling , R. Kohley , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , S. Ligori , P. B. Lilje , I. Lloro , O. Mansutti , O. Marggraf , K. Markovic , F. Marulli , R. Massey , H. J. McCracken , E. Medinaceli , M. Melchior , M. Meneghetti , G. Meylan , M. Moresco , L. Moscardini , E. Munari , S. M. Niemi , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. Percival , V. Pettorino , G. Polenta , M. Poncet , L. Pozzetti , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , C. Rosset , E. Rossetti , R. Saglia , D. Sapone , B. Sartoris , P. Schneider , A. Secroun , G. Seidel , C. Sirignano , G. Sirri , J. Skottfelt , J. -L. Starck , P. Tallada-Crespí , A. N. Taylor , I. Tereno , R. Toledo-Moreo , I. Tutusaus , E. A. Valentijn , L. Valenziano , T. Vassallo , Y. Wang , J. Weller , G. Zamorani , J. Zoubian , S. Andreon , S. Bardelli , C. Colodro-Conde , D. Di Ferdinando , J. Graciá-Carpio , V. Lindholm , N. Mauri , S. Mei , V. Scottez , E. Zucca , C. Baccigalupi , M. Ballardini , F. Bernardeau , A. Biviano , S. Borgani , A. S. Borlaff , C. Burigana , A. Cappi , C. S. Carvalho , S. Casas , G. Castignani , A. R. Cooray , J. Coupon , H. M. Courtois , S. Davini , G. De Lucia , G. Desprez , J. A. Escartin , S. Escoffier , M. Fabricius , M. Farina , A. Fontana , K. Ganga , J. Garcia-Bellido , K. George , G. Gozaliasl , H. Hildebrandt , I. Hook , O. Ilbert , S. Ilić , B. Joachimi , V. Kansal , E. Keihanen , C. C. Kirkpatrick , A. Loureiro , J. Macias-Perez , M. Magliocchetti , R. Maoli , S. Marcin , M. Martinelli , N. Martinet , M. Maturi , P. Monaco , G. Morgante , S. Nadathur , A. A. Nucita , L. Patrizii , V. Popa , C. Porciani , D. Potter , A. Pourtsidou , M. Pöntinen , P. Reimberg , A. G. Sánchez , Z. Sakr , M. Schirmer , E. Sefusatti , M. Sereno , J. Stadel , R. Teyssier , J. Valiviita , S. E. van Mierlo , A. Veropalumbo , M. Viel , J. R. Weaver , D. Scott
The ESA Euclid mission will provide high-quality imaging for about 1.5 billion galaxies. A software pipeline to automatically process and analyse such a huge amount of data in real time is being developed by the Science Ground Segment of…
Astrophysics of Galaxies · Physics
2023-03-15
Euclid Collaboration , E. Merlin , M. Castellano , H. Bretonnière , M. Huertas-Company , U. Kuchner , D. Tuccillo , F. Buitrago , J. R. Peterson , C. J. Conselice , F. Caro , P. Dimauro , L. Nemani , A. Fontana , M. Kümmel , B. Häußler , W. G. Hartley , A. Alvarez Ayllon , E. Bertin , P. Dubath , F. Ferrari , L. Ferreira , R. Gavazzi , D. Hernández-Lang , G. Lucatelli , A. S. G. Robotham , M. Schefer , C. Tortora , N. Aghanim , A. Amara , L. Amendola , N. Auricchio , M. Baldi , R. Bender , C. Bodendorf , E. Branchini , M. Brescia , S. Camera , V. Capobianco , C. Carbone , J. Carretero , F. J. Castander , S. Cavuoti , A. Cimatti , R. Cledassou , G. Congedo , L. Conversi , Y. Copin , L. Corcione , F. Courbin , M. Cropper , A. Da Silva , H. Degaudenzi , J. Dinis , M. Douspis , F. Dubath , C. A. J. Duncan , X. Dupac , S. Dusini , S. Farrens , S. Ferriol , M. Frailis , E. Franceschi , P. Franzetti , S. Galeotta , B. Garilli , B. Gillis , C. Giocoli , A. Grazian , F. Grupp , S. V. H. Haugan , H. Hoekstra , W. Holmes , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , K. Jahnke , S. Kermiche , A. Kiessling , T. Kitching , R. Kohley , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , S. Ligori , P. B. Lilje , I. Lloro , O. Mansutti , O. Marggraf , K. Markovic , F. Marulli , R. Massey , H. J McCracken , E. Medinaceli , M. Melchior , M. Meneghetti , G. Meylan , M. Moresco , L. Moscardini , E. Munari , S. M. Niemi , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. J. Percival , G. Polenta , M. Poncet , L. Popa , L. Pozzetti , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , E. Rossetti , R. Saglia , D. Sapone , B. Sartoris , P. Schneider , A. Secroun , G. Seidel , C. Sirignano , G. Sirri , J. Skottfelt , J. -L. Starck , P. Tallada-Crespí , A. N. Taylor , I. Tereno , R. Toledo-Moreo , I. Tutusaus , L. Valenziano , T. Vassallo , Y. Wang , J. Weller , A. Zacchei , G. Zamorani , J. Zoubian , S. Andreon , S. Bardelli , A. Boucaud , C. Colodro-Conde , D. Di Ferdinando , J. Graciá-Carpio , V. Lindholm , N. Mauri , S. Mei , C. Neissner , V. Scottez , A. Tramacere , E. Zucca , C. Baccigalupi , A. Balaguera-Antolínez , M. Ballardini , F. Bernardeau , A. Biviano , S. Borgani , A. S. Borlaff , C. Burigana , R. Cabanac , A. Cappi , C. S. Carvalho , S. Casas , G. Castignani , A. R. Cooray , J. Coupon , H. M. Courtois , O. Cucciati , S. Davini , G. De Lucia , G. Desprez , J. A. Escartin , S. Escoffier , M. Farina , K. Ganga , J. Garcia-Bellido , K. George , G. Gozaliasl , H. Hildebrandt , I. Hook , O. Ilbert , S. Ilic , B. Joachimi , V. Kansal , E. Keihanen , C. C. Kirkpatrick , A. Loureiro , J. Macias-Perez , M. Magliocchetti , G. Mainetti , R. Maoli , S. Marcin , M. Martinelli , N. Martinet , S. Matthew , M. Maturi , R. B. Metcalf , P. Monaco , G. Morgante , S. Nadathur , A. A. Nucita , L. Patrizii , V. Popa , C. Porciani , D. Potter , A. Pourtsidou , M. Pöntinen , P. Reimberg , A. G. Sánchez , Z. Sakr , M. Schirmer , M. Sereno , J. Stadel , R. Teyssier , C. Valieri , J. Valiviita , S. E. van Mierlo , A. Veropalumbo , M. Viel , J. R. Weaver , D. Scott
The Euclid mission aims to measure the positions, shapes, and redshifts of over a billion galaxies to provide unprecedented constraints on the nature of dark matter and dark energy. Achieving this goal requires a continuous reassessment of…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2026-05-07
Euclid Collaboration , G. Cañas-Herrera , L. W. K. Goh , L. Blot , M. Bonici , S. Camera , V. F. Cardone , P. Carrilho , S. Casas , S. Davini , S. Di Domizio , S. Farrens , S. Gouyou Beauchamps , S. Ilić , S. Joudaki , F. Keil , A. M. C. Le Brun , M. Martinelli , C. Moretti , V. Pettorino , A. Pezzotta , Z. Sakr , A. G. Sánchez , D. Sciotti , K. Tanidis , I. Tutusaus , V. Ajani , M. Crocce , A. Fumagalli , C. Giocoli , L. Legrand , M. Lembo , G. F. Lesci , D. Navarro Girones , A. Nouri-Zonoz , S. Pamuk , A. Pourtsidou , M. Tsedrik , J. Bel , C. Carbone , J. Claramunt Gonzalez , C. A. J. Duncan , M. Kilbinger , A. Porredon , D. Sapone , E. Sellentin , P. L. Taylor , N. Tessore , B. Altieri , A. Amara , L. Amendola , S. Andreon , N. Auricchio , C. Baccigalupi , M. Baldi , S. Bardelli , R. Bender , A. Biviano , D. Bonino , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , V. Capobianco , J. Carretero , M. Castellano , G. Castignani , S. Cavuoti , K. C. Chambers , A. Cimatti , C. Colodro-Conde , G. Congedo , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , F. Courbin , H. M. Courtois , M. Cropper , A. Da Silva , H. Degaudenzi , S. de la Torre , G. De Lucia , A. M. Di Giorgio , H. Dole , F. Dubath , X. Dupac , S. Dusini , S. Escoffier , M. Farina , F. Faustini , S. Ferriol , F. Finelli , P. Fosalba , S. Fotopoulou , N. Fourmanoit , M. Frailis , E. Franceschi , S. Galeotta , K. George , W. Gillard , B. Gillis , P. Gómez-Alvarez , J. Gracia-Carpio , B. R. Granett , A. Grazian , F. Grupp , L. Guzzo , S. V. H. Haugan , H. Hoekstra , W. Holmes , I. Hook , F. Hormuth , A. Hornstrup , P. Hudelot , K. Jahnke , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , A. Kiessling , B. Kubik , K. Kuijken , M. Kümmel , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , O. Lahav , R. Laureijs , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , G. Mainetti , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , S. Marcin , O. Marggraf , K. Markovic , N. Martinet , F. Marulli , R. Massey , H. J. McCracken , E. Medinaceli , M. Melchior , Y. Mellier , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , A. Mora , M. Moresco , L. Moscardini , C. Neissner , S. -M. Niemi , J. W. Nightingale , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. J. Percival , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , L. Pozzetti , F. Raison , R. Rebolo , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , M. Roncarelli , R. Saglia , B. Sartoris , J. A. Schewtschenko , P. Schneider , T. Schrabback , A. Secroun , E. Sefusatti , G. Seidel , M. Seiffert , S. Serrano , P. Simon , C. Sirignano , G. Sirri , A. Spurio Mancini , L. Stanco , J. Steinwagner , P. Tallada-Crespí , D. Tavagnacco , A. N. Taylor , I. Tereno , S. Toft , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , L. Valenziano , J. Valiviita , T. Vassallo , G. Verdoes Kleijn , A. Veropalumbo , Y. Wang , J. Weller , G. Zamorani , F. M. Zerbi , E. Zucca , M. Ballardini , M. Bolzonella , A. Boucaud , E. Bozzo , C. Burigana , R. Cabanac , M. Calabrese , P. Casenove , D. Di Ferdinando , J. A. Escartin Vigo , L. Gabarra , S. Matthew , N. Mauri , R. B. Metcalf , M. Pöntinen , C. Porciani , V. Scottez , M. Tenti , M. Viel , M. Wiesmann , Y. Akrami , S. Alvi , I. T. Andika , R. E. Angulo , S. Anselmi , M. Archidiacono , F. Atrio-Barandela , A. Balaguera-Antolinez , M. Bethermin , A. Blanchard , S. Borgani , M. L. Brown , S. Bruton , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , A. Cappi , F. Caro , C. S. Carvalho , T. Castro , F. Cogato , S. Conseil , S. Contarini , A. R. Cooray , O. Cucciati , F. De Paolis , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , J. M. Diego , P. Dimauro , A. Enia , Y. Fang , A. G. Ferrari , P. G. Ferreira , A. Finoguenov , A. Franco , K. Ganga , J. García-Bellido , T. Gasparetto , V. Gautard , R. Gavazzi , E. Gaztanaga , F. Giacomini , G. Gozaliasl , M. Guidi , C. M. Gutierrez , A. Hall , S. Hemmati , C. Hernández-Monteagudo , H. Hildebrandt , J. Hjorth , J. J. E. Kajava , Y. Kang , V. Kansal , D. Karagiannis , K. Kiiveri , C. C. Kirkpatrick , S. Kruk , F. Lacasa , M. Lattanzi , J. Le Graet , F. Lepori , G. Leroy , J. Lesgourgues , L. Leuzzi , T. I. Liaudat , S. J. Liu , A. Loureiro , J. Macias-Perez , G. Maggio , M. Magliocchetti , F. Mannucci , R. Maoli , J. Martín-Fleitas , C. J. A. P. Martins , L. Maurin , M. Migliaccio , M. Miluzio , P. Monaco , A. Montoro , G. Morgante , C. Murray , S. Nadathur , K. Naidoo , A. Navarro-Alsina , S. Nesseris , L. Pagano , F. Passalacqua , K. Paterson , L. Patrizii , A. Pisani , D. Potter , S. Quai , M. Radovich , P. Reimberg , I. Risso , G. Rodighiero , S. Sacquegna , M. Sahlén , E. Sarpa , J. Schaye , A. Schneider , M. Sereno , A. Silvestri , L. C. Smith , J. Stadel , C. Tao , G. Testera , R. Teyssier , S. Tosi , A. Troja , M. Tucci , C. Valieri , A. Venhola , D. Vergani , F. Vernizzi , G. Verza , N. A. Walton
The need for formal definition of the very basis of mathematics arose in the last century. The scale and complexity of mathematics, along with discovered paradoxes, revealed the danger of accumulating errors across theories. Although,…
Modern separation logics allow one to prove rich properties of intricate code, e.g. functional correctness and linearizability of non-blocking concurrent code. However, this expressiveness leads to a complexity that makes these logics…
Domain of mathematical logic in computers is dominated by automated theorem provers (ATP) and interactive theorem provers (ITP). Both of these are hard to access by AI from the human-imitation approach: ATPs often use human-unfriendly…
Most discussions of G\"odel's theorems fall into one of two types: either they emphasize perceived philosophical, cultural "meanings" of the theorems, and perhaps sketch some of the ideas of the proofs, usually relating G\"odel's proofs to…
We report on the development of an optimized and verified decision procedure for orthologic equalities and inequalities. This decision procedure is quadratic-time and is used as a sound, efficient and predictable approximation to classical…
We present two extensive sets of 3500+1000 simulations of dark matter haloes on the past light cone, and two corresponding sets of simulated (`mock') galaxy catalogues that represent the Euclid spectroscopic sample. The simulations were…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2026-01-14
Euclid Collaboration , P. Monaco , G. Parimbelli , M. Y. Elkhashab , J. Salvalaggio , T. Castro , M. D. Lepinzan , E. Sarpa , E. Sefusatti , L. Stanco , L. Tornatore , G. E. Addison , S. Bruton , C. Carbone , F. J. Castander , J. Carretero , S. de la Torre , P. Fosalba , G. Lavaux , S. Lee , K. Markovic , K. S. McCarthy , F. Passalacqua , W. J. Percival , I. Risso , C. Scarlata , P. Tallada-Crespí , M. Viel , Y. Wang , B. Altieri , S. Andreon , N. Auricchio , C. Baccigalupi , M. Baldi , S. Bardelli , P. Battaglia , F. Bernardeau , A. Biviano , E. Branchini , M. Brescia , J. Brinchmann , S. Camera , G. Cañas-Herrera , V. Capobianco , V. F. Cardone , S. Casas , M. Castellano , G. Castignani , S. Cavuoti , A. Cimatti , C. Colodro-Conde , G. Congedo , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , F. Courbin , H. M. Courtois , A. Da Silva , H. Degaudenzi , G. De Lucia , A. M. Di Giorgio , F. Dubath , F. Ducret , C. A. J. Duncan , X. Dupac , S. Dusini , A. Ealet , S. Escoffier , M. Farina , R. Farinelli , S. Farrens , S. Ferriol , F. Finelli , N. Fourmanoit , M. Frailis , E. Franceschi , M. Fumana , S. Galeotta , K. George , B. Gillis , C. Giocoli , J. Gracia-Carpio , A. Grazian , F. Grupp , L. Guzzo , S. V. H. Haugan , W. Holmes , F. Hormuth , A. Hornstrup , K. Jahnke , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , B. Kubik , M. Kümmel , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , A. M. C. Le Brun , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , O. Marggraf , M. Martinelli , N. Martinet , F. Marulli , R. Massey , E. Medinaceli , S. Mei , M. Melchior , Y. Mellier , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , A. Mora , M. Moresco , L. Moscardini , E. Munari , R. Nakajima , C. Neissner , S. -M. Niemi , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , V. Pettorino , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , L. Pozzetti , F. Raison , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , F. Rizzo , E. Romelli , M. Roncarelli , R. Saglia , Z. Sakr , A. G. Sánchez , D. Sapone , B. Sartoris , P. Schneider , T. Schrabback , M. Scodeggio , A. Secroun , G. Seidel , M. Seiffert , S. Serrano , P. Simon , C. Sirignano , G. Sirri , J. Steinwagner , D. Tavagnacco , A. N. Taylor , I. Tereno , N. Tessore , S. Toft , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , I. Tutusaus , L. Valenziano , J. Valiviita , T. Vassallo , G. Verdoes Kleijn , A. Veropalumbo , J. Weller , G. Zamorani , E. Zucca , V. Allevato , M. Ballardini , C. Burigana , R. Cabanac , M. Calabrese , A. Cappi , D. Di Ferdinando , J. A. Escartin Vigo , G. Fabbian , L. Gabarra , J. Martín-Fleitas , S. Matthew , N. Mauri , R. B. Metcalf , A. Pezzotta , M. Pöntinen , C. Porciani , V. Scottez , M. Sereno , M. Tenti , M. Wiesmann , Y. Akrami , S. Alvi , I. T. Andika , S. Anselmi , M. Archidiacono , F. Atrio-Barandela , S. Avila , A. Balaguera-Antolinez , P. Bergamini , D. Bertacca , M. Bethermin , A. Blanchard , L. Blot , S. Borgani , M. L. Brown , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , F. Caro , C. S. Carvalho , F. Cogato , S. Conseil , S. Contarini , A. R. Cooray , O. Cucciati , S. Davini , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , J. J. Diaz , S. Di Domizio , J. M. Diego , A. Enia , Y. Fang , A. G. Ferrari , A. Finoguenov , F. Fontanot , A. Franco , K. Ganga , J. García-Bellido , T. Gasparetto , V. Gautard , E. Gaztanaga , F. Giacomini , F. Gianotti , G. Gozaliasl , M. Guidi , C. M. Gutierrez , A. Hall , S. Hemmati , C. Hernández-Monteagudo , H. Hildebrandt , J. Hjorth , S. Joudaki , J. J. E. Kajava , Y. Kang , V. Kansal , D. Karagiannis , K. Kiiveri , C. C. Kirkpatrick , S. Kruk , V. Le Brun , J. Le Graet , L. Legrand , M. Lembo , F. Lepori , G. Leroy , G. F. Lesci , J. Lesgourgues , L. Leuzzi , T. I. Liaudat , J. Macias-Perez , G. Maggio , M. Magliocchetti , C. Mancini , F. Mannucci , R. Maoli , C. J. A. P. Martins , L. Maurin , M. Miluzio , A. Montoro , C. Moretti , G. Morgante , S. Nadathur , K. Naidoo , A. Navarro-Alsina , S. Nesseris , K. Paterson , A. Pisani , D. Potter , S. Quai , M. Radovich , G. Rodighiero , S. Sacquegna , M. Sahlén , D. B. Sanders , D. Sciotti , E. Sellentin , L. C. Smith , J. G. Sorce , K. Tanidis , C. Tao , G. Testera , R. Teyssier , S. Tosi , A. Troja , M. Tucci , C. Valieri , A. Venhola , F. Vernizzi , G. Verza , P. Vielzeuf , N. A. Walton
We discuss a practical method for assessing mathematical proof online. We examine the use of faded worked examples and reading comprehension questions to understand proof. By breaking down a given proof, we formulate a checklist that can be…
Verifying software correctness has always been an important and complicated task. Recently, formal proofs of critical properties of algorithms and even implementations are becoming practical. Currently, the most powerful automated proof…
French translation, by Henri Lombardi and Stefan Neuwirth, of the article "Did Euclid need the Euclidean algorithm to prove unique factorization?", American Mathematical Monthly 113 (2006), pages 196-205.
In recent work, we formalized the theory of optimal-size sorting networks with the goal of extracting a verified checker for the large-scale computer-generated proof that 25 comparisons are optimal when sorting 9 inputs, which required more…
This two-parts paper offers a survey of linear logic and ludics, which were introduced by Girard in 1986 and 2001, respectively. Both theories revisit mathematical logic from first principles, with inspiration from and applications to…
This article examines two approaches to verification, one based on using a logic for expressing properties of a system, and one based on showing the system equivalent to a simpler system that obviously has whatever property is of interest.…
In the era of large-scale surveys like Euclid, machine learning has become an essential tool for identifying rare yet scientifically valuable objects, such as strong gravitational lenses. However, supervised machine-learning approaches…
Instrumentation and Methods for Astrophysics · Physics
2025-12-08
Euclid Collaboration , N. E. P. Lines , T. E. Collett , P. Holloway , K. Rojas , S. Schuldt , R. B. Metcalf , T. Li , A. Verma , G. Despali , F. Courbin , R. Gavazzi , C. Tortora , B. Clément , N. Aghanim , B. Altieri , L. Amendola , S. Andreon , N. Auricchio , C. Baccigalupi , M. Baldi , A. Balestra , S. Bardelli , P. Battaglia , A. Biviano , E. Branchini , M. Brescia , S. Camera , G. Cañas-Herrera , V. Capobianco , C. Carbone , J. Carretero , M. Castellano , G. Castignani , S. Cavuoti , A. Cimatti , C. Colodro-Conde , G. Congedo , C. J. Conselice , L. Conversi , Y. Copin , H. M. Courtois , M. Cropper , H. Degaudenzi , G. De Lucia , H. Dole , F. Dubath , X. Dupac , S. Dusini , A. Ealet , S. Escoffier , M. Farina , R. Farinelli , F. Faustini , S. Ferriol , F. Finelli , M. Frailis , E. Franceschi , M. Fumana , S. Galeotta , K. George , B. Gillis , C. Giocoli , P. Gómez-Alvarez , J. Gracia-Carpio , A. Grazian , F. Grupp , S. V. H. Haugan , W. Holmes , I. M. Hook , F. Hormuth , A. Hornstrup , K. Jahnke , M. Jhabvala , B. Joachimi , E. Keihänen , S. Kermiche , A. Kiessling , B. Kubik , M. Kümmel , M. Kunz , H. Kurki-Suonio , A. M. C. Le Brun , S. Ligori , P. B. Lilje , V. Lindholm , I. Lloro , G. Mainetti , D. Maino , E. Maiorano , O. Mansutti , S. Marcin , O. Marggraf , M. Martinelli , N. Martinet , F. Marulli , R. J. Massey , E. Medinaceli , S. Mei , M. Melchior , Y. Mellier , M. Meneghetti , E. Merlin , G. Meylan , A. Mora , M. Moresco , L. Moscardini , R. Nakajima , C. Neissner , S. -M. Niemi , J. W. Nightingale , C. Padilla , S. Paltani , F. Pasian , K. Pedersen , W. J. Percival , V. Pettorino , S. Pires , G. Polenta , M. Poncet , L. A. Popa , L. Pozzetti , F. Raison , A. Renzi , J. Rhodes , G. Riccio , E. Romelli , M. Roncarelli , C. Rosset , R. Saglia , Z. Sakr , A. G. Sánchez , D. Sapone , B. Sartoris , J. A. Schewtschenko , P. Schneider , T. Schrabback , A. Secroun , G. Seidel , S. Serrano , C. Sirignano , G. Sirri , L. Stanco , J. Steinwagner , P. Tallada-Crespí , A. N. Taylor , I. Tereno , N. Tessore , S. Toft , R. Toledo-Moreo , F. Torradeflot , I. Tutusaus , J. Valiviita , T. Vassallo , A. Veropalumbo , Y. Wang , J. Weller , A. Zacchei , G. Zamorani , F. M. Zerbi , E. Zucca , M. Ballardini , M. Bolzonella , E. Bozzo , C. Burigana , R. Cabanac , M. Calabrese , A. Cappi , T. Castro , J. A. Escartin Vigo , L. Gabarra , J. García-Bellido , V. Gautard , S. Hemmati , M. Huertas-Company , J. Macias-Perez , R. Maoli , J. Martín-Fleitas , M. Maturi , N. Mauri , P. Monaco , M. Pöntinen , C. Porciani , I. Risso , V. Scottez , M. Sereno , M. Tenti , M. Tucci , M. Viel , M. Wiesmann , Y. Akrami , I. T. Andika , G. Angora , S. Anselmi , M. Archidiacono , F. Atrio-Barandela , E. Aubourg , L. Bazzanini , D. Bertacca , M. Bethermin , F. Beutler , A. Blanchard , L. Blot , M. Bonici , S. Borgani , M. L. Brown , S. Bruton , A. Calabro , B. Camacho Quevedo , F. Caro , C. S. Carvalho , F. Cogato , S. Conseil , A. R. Cooray , O. Cucciati , S. Davini , F. De Paolis , G. Desprez , A. Díaz-Sánchez , S. Di Domizio , J. M. Diego , P. -A. Duc , V. Duret , M. Y. Elkhashab , A. Enia , Y. Fang , P. G. Ferreira , A. Finoguenov , A. Fontana , A. Franco , K. Ganga , T. Gasparetto , E. Gaztanaga , F. Giacomini , F. Gianotti , G. Gozaliasl , A. Gruppuso , M. Guidi , C. M. Gutierrez , A. Hall , H. Hildebrandt , J. Hjorth , J. J. E. Kajava , Y. Kang , V. Kansal , D. Karagiannis , K. Kiiveri , J. Kim , C. C. Kirkpatrick , S. Kruk , M. Lattanzi , L. Legrand , F. Lepori , G. Leroy , G. F. Lesci , J. Lesgourgues , T. I. Liaudat , M. Magliocchetti , A. Manjón-García , F. Mannucci , C. J. A. P. Martins , L. Maurin , M. Miluzio , A. Montoro , C. Moretti , G. Morgante , S. Nadathur , K. Naidoo , P. Natoli , S. Nesseris , D. Paoletti , F. Passalacqua , K. Paterson , L. Patrizii , A. Pisani , D. Potter , G. W. Pratt , S. Quai , M. Radovich , W. Roster , S. Sacquegna , M. Sahlén , D. B. Sanders , E. Sarpa , A. Schneider , D. Sciotti , E. Sellentin , L. C. Smith , J. G. Sorce , K. Tanidis , C. Tao , F. Tarsitano , G. Testera , R. Teyssier , S. Tosi , A. Troja , A. Venhola , D. Vergani , G. Vernardos , G. Verza , S. Vinciguerra , M. Walmsley , N. A. Walton , A. H. Wright
These lecture notes survey the emerging area of Universal Proof Theory, which investigates general questions about the existence, equivalence, and characterization of good proof systems for broad classes of logics. In particular, the notes…
Most existing implementations of multiple precision arithmetic demand that the user sets the precision {\em a priori}. Some libraries are said adaptable in the sense that they dynamically change the precision of each intermediate operation…
Mathematical Software · Computer Science
2007-05-23
Sylvie Boldo , Marc Daumas , Claire Moreau-Finot , Laurent Thery