中文
相关论文

相关论文: Neutrino oscillations at DUNE with improved energy…

200 篇论文

We investigate the implications of one light eV scale sterile neutrino on the physics potential of the proposed long-baseline experiment DUNE. If the future short-baseline experiments confirm the existence of sterile neutrinos, then it can…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2016-09-26 Sanjib Kumar Agarwalla , Sabya Sachi Chatterjee , Antonio Palazzo

DUNE is an international project, currently in its design phase, for neutrino physics and proton-decay searches. It will consist of two detectors exposed to a megawatt-scale muon neutrino beam that will be produced at Fermilab (Illinois,…

高能物理 - 实验 · 物理学 2017-10-26 Justo Martín-Albo

Considering the recently obtained value of $\theta_{13}$ from Daya Bay and other reactor experiments we have studied the prospects of considering mono-energetic neutrino beam in studying $CP$ violation in the leptonic sector. Using a…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2014-05-05 Zini Rahman , Rathin Adhikari

One of the main goals of the Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) is to look for new sources of CP-invariance violation. Another is to significantly test the three-massive-neutrinos paradigm. Here, we show that there are CP-invariant…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2016-06-01 André de Gouvêa , Kevin J. Kelly

We study the neutrino oscillation physics performance of the Long-Baseline Neutrino Experiment (LBNE) in various configurations. In particular, we compare the case of a surface detector at the far site augmented by a near detector, to that…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2014-01-22 Vernon Barger , Atri Bhattacharya , Animesh Chatterjee , Raj Gandhi , Danny Marfatia , Mehedi Masud

We uncover an interesting phenomenon that neutrino flavor transformation in slowly varying matter density imitates almost exactly that of vacuum neutrino oscillation under suitably chosen experimental parameters. It allows us to have…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2009-10-31 Hisakazu Minakata , Hiroshi Nunokawa

The last decade was remarkable for neutrino physics. In particular, the phenomenon of neutrino flavor oscillations has been firmly established by a series of independent measurements. All parameters of the neutrino mixing are now known and…

高能物理 - 实验 · 物理学 2018-01-10 Ernesto Kemp

The Deep Underground Neutrino Experiment is a next-generation neutrino oscillation experiment that aims to measure $CP$-violation in the neutrino sector as part of a wider physics program. A deep learning approach based on a convolutional…

仪器与探测器 · 物理学 2023-02-18 DUNE Collaboration , B. Abi , R. Acciarri , M. A. Acero , G. Adamov , D. Adams , M. Adinolfi , Z. Ahmad , J. Ahmed , T. Alion , S. Alonso Monsalve , C. Alt , J. Anderson , C. Andreopoulos , M. P. Andrews , F. Andrianala , S. Andringa , A. Ankowski , M. Antonova , S. Antusch , A. Aranda-Fernandez , A. Ariga , L. O. Arnold , M. A. Arroyave , J. Asaadi , A. Aurisano , V. Aushev , D. Autiero , F. Azfar , H. Back , J. J. Back , C. Backhouse , P. Baesso , L. Bagby , R. Bajou , S. Balasubramanian , P. Baldi , B. Bambah , F. Barao , G. Barenboim , G. J. Barker , W. Barkhouse , C. Barnes , G. Barr , J. Barranco Monarca , N. Barros , J. L. Barrow , A. Bashyal , V. Basque , F. Bay , J. L. Bazo Alba , J. F. Beacom , E. Bechetoille , B. Behera , L. Bellantoni , G. Bellettini , V. Bellini , O. Beltramello , D. Belver , N. Benekos , F. Bento Neves , J. Berger , S. Berkman , P. Bernardini , R. M. Berner , H. Berns , S. Bertolucci , M. Betancourt , Y. Bezawada , M. Bhattacharjee , B. Bhuyan , S. Biagi , J. Bian , M. Biassoni , K. Biery , B. Bilki , M. Bishai , A. Bitadze , A. Blake , B. Blanco Siffert , F. D. M. Blaszczyk , G. C. Blazey , E. Blucher , J. Boissevain , S. Bolognesi , T. Bolton , M. Bonesini , M. Bongrand , F. Bonini , A. Booth , C. Booth , S. Bordoni , A. Borkum , T. Boschi , N. Bostan , P. Bour , S. B. Boyd , D. Boyden , J. Bracinik , D. Braga , D. Brailsford , A. Brandt , J. Bremer , C. Brew , E. Brianne , S. J. Brice , C. Brizzolari , C. Bromberg , G. Brooijmans , J. Brooke , A. Bross , G. Brunetti , N. Buchanan , H. Budd , D. Caiulo , P. Calafiura , J. Calcutt , M. Calin , S. Calvez , E. Calvo , L. Camilleri , A. Caminata , M. Campanelli , D. Caratelli , G. Carini , B. Carlus , P. Carniti , I. Caro Terrazas , H. Carranza , A. Castillo , C. Castromonte , C. Cattadori , F. Cavalier , F. Cavanna , S. Centro , G. Cerati , A. Cervelli , A. Cervera Villanueva , M. Chalifour , C. Chang , E. Chardonnet , A. Chatterjee , S. Chattopadhyay , J. Chaves , H. Chen , M. Chen , Y. Chen , D. Cherdack , C. Chi , S. Childress , A. Chiriacescu , K. Cho , S. Choubey , A. Christensen , D. Christian , G. Christodoulou , E. Church , P. Clarke , T. E. Coan , A. G. Cocco , J. A. B. Coelho , E. Conley , J. M. Conrad , M. Convery , L. Corwin , P. Cotte , L. Cremaldi , L. Cremonesi , J. I. Crespo-Anadón , E. Cristaldo , R. Cross , C. Cuesta , Y. Cui , D. Cussans , M. Dabrowski , H. da Motta , L. Da Silva Peres , C. David , Q. David , G. S. Davies , S. Davini , J. Dawson , K. De , R. M. De Almeida , P. Debbins , I. De Bonis , M. P. Decowski , A. de Gouvêa , P. C. De Holanda , I. L. De Icaza Astiz , A. Deisting , P. De Jong , A. Delbart , D. Delepine , M. Delgado , A. Dell'Acqua , P. De Lurgio , J. R. T. de Mello Neto , D. M. DeMuth , S. Dennis , C. Densham , G. Deptuch , A. De Roeck , V. De Romeri , J. J. De Vries , R. Dharmapalan , M. Dias , F. Diaz , J. S. Díaz , S. Di Domizio , L. Di Giulio , P. Ding , L. Di Noto , C. Distefano , R. Diurba , M. Diwan , Z. Djurcic , N. Dokania , M. J. Dolinski , L. Domine , D. Douglas , F. Drielsma , D. Duchesneau , K. Duffy , P. Dunne , T. Durkin , H. Duyang , O. Dvornikov , D. A. Dwyer , A. S. Dyshkant , M. Eads , D. Edmunds , J. Eisch , S. Emery , A. Ereditato , C. O. Escobar , L. Escudero Sanchez , J. J. Evans , E. Ewart , A. C. Ezeribe , K. Fahey , A. Falcone , C. Farnese , Y. Farzan , J. Felix , E. Fernandez-Martinez , P. Fernandez Menendez , F. Ferraro , L. Fields , A. Filkins , F. Filthaut , R. S. Fitzpatrick , W. Flanagan , B. Fleming , R. Flight , J. Fowler , W. Fox , J. Franc , K. Francis , D. Franco , J. Freeman , J. Freestone , J. Fried , A. Friedland , S. Fuess , I. Furic , A. P. Furmanski , A. Gago , H. Gallagher , A. Gallego-Ros , N. Gallice , V. Galymov , E. Gamberini , T. Gamble , R. Gandhi , R. Gandrajula , S. Gao , F. García-Carballeira , D. Garcia-Gamez , M. Á. García-Peris , S. Gardiner , D. Gastler , G. Ge , B. Gelli , A. Gendotti , S. Gent , Z. Ghorbani-Moghaddam , D. Gibin , I. Gil-Botella , C. Girerd , A. K. Giri , D. Gnani , O. Gogota , M. Gold , S. Gollapinni , K. Gollwitzer , R. A. Gomes , L. V. Gomez Bermeo , L. S. Gomez Fajardo , F. Gonnella , J. A. Gonzalez-Cuevas , M. C. Goodman , O. Goodwin , S. Goswami , C. Gotti , E. Goudzovski , C. Grace , M. Graham , E. Gramellini , R. Gran , E. Granados , A. Grant , C. Grant , D. Gratieri , P. Green , S. Green , L. Greenler , M. Greenwood , J. Greer , W. C. Griffith , M. Groh , J. Grudzinski , K. Grzelak , W. Gu , V. Guarino , R. Guenette , A. Guglielmi , B. Guo , K. K. Guthikonda , R. Gutierrez , P. Guzowski , M. M. Guzzo , S. Gwon , A. Habig , A. Hackenburg , H. Hadavand , R. Haenni , A. Hahn , J. Haigh , J. Haiston , T. Hamernik , P. Hamilton , J. Han , K. Harder , D. A. Harris , J. Hartnell , T. Hasegawa , R. Hatcher , E. Hazen , A. Heavey , K. M. Heeger , J. Heise , K. Hennessy , S. Henry , M. A. Hernandez Morquecho , K. Herner , L. Hertel , A. S. Hesam , V Hewes , A. Higuera , T. Hill , S. J. Hillier , A. Himmel , J. Hoff , C. Hohl , A. Holin , E. Hoppe , G. A. Horton-Smith , M. Hostert , A. Hourlier , B. Howard , R. Howell , J. Huang , J. Huang , J. Hugon , G. Iles , N. Ilic , A. M. Iliescu , R. Illingworth , A. Ioannisian , R. Itay , A. Izmaylov , E. James , B. Jargowsky , F. Jediny , C. Jesùs-Valls , X. Ji , L. Jiang , S. Jiménez , A. Jipa , A. Joglekar , C. Johnson , R. Johnson , B. Jones , S. Jones , C. K. Jung , T. Junk , Y. Jwa , M. Kabirnezhad , A. Kaboth , I. Kadenko , F. Kamiya , G. Karagiorgi , A. Karcher , M. Karolak , Y. Karyotakis , S. Kasai , S. P. Kasetti , L. Kashur , N. Kazaryan , E. Kearns , P. Keener , K. J. Kelly , E. Kemp , W. Ketchum , S. H. Kettell , M. Khabibullin , A. Khotjantsev , A. Khvedelidze , D. Kim , B. King , B. Kirby , M. Kirby , J. Klein , K. Koehler , L. W. Koerner , S. Kohn , P. P. Koller , M. Kordosky , T. Kosc , U. Kose , V. A. Kostelecký , K. Kothekar , F. Krennrich , I. Kreslo , Y. Kudenko , V. A. Kudryavtsev , S. Kulagin , J. Kumar , R. Kumar , C. Kuruppu , V. Kus , T. Kutter , A. Lambert , K. Lande , C. E. Lane , K. Lang , T. Langford , P. Lasorak , D. Last , C. Lastoria , A. Laundrie , A. Lawrence , I. Lazanu , R. LaZur , T. Le , J. Learned , P. LeBrun , G. Lehmann Miotto , R. Lehnert , M. A. Leigui de Oliveira , M. Leitner , M. Leyton , L. Li , S. Li , S. W. Li , T. Li , Y. Li , H. Liao , C. S. Lin , S. Lin , A. Lister , B. R. Littlejohn , J. Liu , S. Lockwitz , T. Loew , M. Lokajicek , I. Lomidze , K. Long , K. Loo , D. Lorca , T. Lord , J. M. LoSecco , W. C. Louis , K. B. Luk , X. Luo , N. Lurkin , T. Lux , V. P. Luzio , D. MacFarland , A. A. Machado , P. Machado , C. T. Macias , J. R. Macier , A. Maddalena , P. Madigan , S. Magill , K. Mahn , A. Maio , J. A. Maloney , G. Mandrioli , J. Maneira , L. Manenti , S. Manly , A. Mann , K. Manolopoulos , M. Manrique Plata , A. Marchionni , W. Marciano , D. Marfatia , C. Mariani , J. Maricic , F. Marinho , A. D. Marino , M. Marshak , C. Marshall , J. Marshall , J. Marteau , J. Martin-Albo , N. Martinez , D. A. Martinez Caicedo , S. Martynenko , K. Mason , A. Mastbaum , M. Masud , S. Matsuno , J. Matthews , C. Mauger , N. Mauri , K. Mavrokoridis , R. Mazza , A. Mazzacane , E. Mazzucato , E. McCluskey , N. McConkey , K. S. McFarland , C. McGrew , A. McNab , A. Mefodiev , P. Mehta , P. Melas , M. Mellinato , O. Mena , S. Menary , H. Mendez , A. Menegolli , G. Meng , M. D. Messier , W. Metcalf , M. Mewes , H. Meyer , T. Miao , G. Michna , T. Miedema , J. Migenda , R. Milincic , W. Miller , J. Mills , C. Milne , O. Mineev , O. G. Miranda , S. Miryala , C. S. Mishra , S. R. Mishra , A. Mislivec , D. Mladenov , I. Mocioiu , K. Moffat , N. Moggi , R. Mohanta , T. A. Mohayai , N. Mokhov , J. Molina , L. Molina Bueno , A. Montanari , C. Montanari , D. Montanari , L. M. Montano Zetina , J. Moon , M. Mooney , A. Moor , D. Moreno , B. Morgan , C. Morris , C. Mossey , E. Motuk , C. A. Moura , J. Mousseau , W. Mu , L. Mualem , J. Mueller , M. Muether , S. Mufson , F. Muheim , A. Muir , M. Mulhearn , H. Muramatsu , S. Murphy , J. Musser , J. Nachtman , S. Nagu , M. Nalbandyan , R. Nandakumar , D. Naples , S. Narita , D. Navas-Nicolás , N. Nayak , M. Nebot-Guinot , L. Necib , K. Negishi , J. K. Nelson , J. Nesbit , M. Nessi , D. Newbold , M. Newcomer , D. Newhart , R. Nichol , E. Niner , K. Nishimura , A. Norman , A. Norrick , R. Northrop , P. Novella , J. A. Nowak , M. Oberling , A. Olivares Del Campo , A. Olivier , Y. Onel , Y. Onishchuk , J. Ott , L. Pagani , S. Pakvasa , O. Palamara , S. Palestini , J. M. Paley , M. Pallavicini , C. Palomares , E. Pantic , V. Paolone , V. Papadimitriou , R. Papaleo , A. Papanestis , S. Paramesvaran , S. Parke , Z. Parsa , M. Parvu , S. Pascoli , L. Pasqualini , J. Pasternak , J. Pater , C. Patrick , L. Patrizii , R. B. Patterson , S. J. Patton , T. Patzak , A. Paudel , B. Paulos , L. Paulucci , Z. Pavlovic , G. Pawloski , D. Payne , V. Pec , S. J. M. Peeters , Y. Penichot , E. Pennacchio , A. Penzo , O. L. G. Peres , J. Perry , D. Pershey , G. Pessina , G. Petrillo , C. Petta , R. Petti , F. Piastra , L. Pickering , F. Pietropaolo , J. Pillow , J. Pinzino , R. Plunkett , R. Poling , X. Pons , N. Poonthottathil , S. Pordes , M. Potekhin , R. Potenza , B. V. K. S. Potukuchi , J. Pozimski , M. Pozzato , S. Prakash , T. Prakash , S. Prince , G. Prior , D. Pugnere , K. Qi , X. Qian , J. L. Raaf , R. Raboanary , V. Radeka , J. Rademacker , B. Radics , A. Radovic , A. Rafique , E. Raguzin , M. Rai , M. Rajaoalisoa , I. Rakhno , H. T. Rakotondramanana , L. Rakotondravohitra , Y. A. Ramachers , R. Rameika , M. A. Ramirez Delgado , B. Ramson , A. Rappoldi , G. Raselli , P. Ratoff , S. Ravat , H. Razafinime , J. S. Real , B. Rebel , D. Redondo , M. Reggiani-Guzzo , T. Rehak , J. Reichenbacher , S. D. Reitzner , A. Renshaw , S. Rescia , F. Resnati , A. Reynolds , G. Riccobene , L. C. J. Rice , K. Rielage , Y. Rigaut , D. Rivera , L. Rochester , M. Roda , P. Rodrigues , M. J. Rodriguez Alonso , J. Rodriguez Rondon , A. J. Roeth , H. Rogers , S. Rosauro-Alcaraz , M. Rossella , J. Rout , S. Roy , A. Rubbia , C. Rubbia , B. Russell , J. Russell , D. Ruterbories , R. Saakyan , S. Sacerdoti , T. Safford , N. Sahu , P. Sala , N. Samios , M. C. Sanchez , D. A. Sanders , D. Sankey , S. Santana , M. Santos-Maldonado , N. Saoulidou , P. Sapienza , C. Sarasty , I. Sarcevic , G. Savage , V. Savinov , A. Scaramelli , A. Scarff , A. Scarpelli , T. Schaffer , H. Schellman , P. Schlabach , D. Schmitz , K. Scholberg , A. Schukraft , E. Segreto , J. Sensenig , I. Seong , A. Sergi , F. Sergiampietri , D. Sgalaberna , M. H. Shaevitz , S. Shafaq , M. Shamma , H. R. Sharma , R. Sharma , T. Shaw , C. Shepherd-Themistocleous , S. Shin , D. Shooltz , R. Shrock , L. Simard , N. Simos , J. Sinclair , G. Sinev , J. Singh , J. Singh , V. Singh , R. Sipos , F. W. Sippach , G. Sirri , A. Sitraka , K. Siyeon , D. Smargianaki , A. Smith , A. Smith , E. Smith , P. Smith , J. Smolik , M. Smy , P. Snopok , M. Soares Nunes , H. Sobel , M. Soderberg , C. J. Solano Salinas , S. Söldner-Rembold , N. Solomey , V. Solovov , W. E. Sondheim , M. Sorel , J. Soto-Oton , A. Sousa , K. Soustruznik , F. Spagliardi , M. Spanu , J. Spitz , N. J. C. Spooner , K. Spurgeon , R. Staley , M. Stancari , L. Stanco , H. M. Steiner , J. Stewart , B. Stillwell , J. Stock , F. Stocker , T. Stokes , M. Strait , T. Strauss , S. Striganov , A. Stuart , D. Summers , A. Surdo , V. Susic , L. Suter , C. M. Sutera , R. Svoboda , B. Szczerbinska , A. M. Szelc , R. Talaga , H. A. Tanaka , B. Tapia Oregui , A. Tapper , S. Tariq , E. Tatar , R. Tayloe , A. M. Teklu , M. Tenti , K. Terao , C. A. Ternes , F. Terranova , G. Testera , A. Thea , J. L. Thompson , C. Thorn , S. C. Timm , A. Tonazzo , M. Torti , M. Tortola , F. Tortorici , D. Totani , M. Toups , C. Touramanis , J. Trevor , W. H. Trzaska , Y. T. Tsai , Z. Tsamalaidze , K. V. Tsang , N. Tsverava , S. Tufanli , C. Tull , E. Tyley , M. Tzanov , M. A. Uchida , J. Urheim , T. Usher , M. R. Vagins , P. Vahle , G. A. Valdiviesso , E. Valencia , Z. Vallari , J. W. F. Valle , S. Vallecorsa , R. Van Berg , R. G. Van de Water , D. Vanegas Forero , F. Varanini , D. Vargas , G. Varner , J. Vasel , G. Vasseur , K. Vaziri , S. Ventura , A. Verdugo , S. Vergani , M. A. Vermeulen , M. Verzocchi , H. Vieira de Souza , C. Vignoli , C. Vilela , B. Viren , T. Vrba , T. Wachala , A. V. Waldron , M. Wallbank , H. Wang , J. Wang , Y. Wang , Y. Wang , K. Warburton , D. Warner , M. Wascko , D. Waters , A. Watson , P. Weatherly , A. Weber , M. Weber , H. Wei , A. Weinstein , D. Wenman , M. Wetstein , M. R. While , A. White , L. H. Whitehead , D. Whittington , M. J. Wilking , C. Wilkinson , Z. Williams , F. Wilson , R. J. Wilson , J. Wolcott , T. Wongjirad , K. Wood , L. Wood , E. Worcester , M. Worcester , C. Wret , W. Wu , W. Wu , Y. Xiao , G. Yang , T. Yang , N. Yershov , K. Yonehara , T. Young , B. Yu , J. Yu , R. Zaki , J. Zalesak , L. Zambelli , B. Zamorano , A. Zani , L. Zazueta , G. P. Zeller , J. Zennamo , K. Zeug , C. Zhang , M. Zhao , E. Zhivun , G. Zhu , E. D. Zimmerman , M. Zito , S. Zucchelli , J. Zuklin , V. Zutshi , R. Zwaska

With the Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) as an example, we show that the presence of even one sterile neutrino of mass $\sim$1 eV can significantly impact the measurements of CP violation in long baseline experiments. Using a…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2015-11-12 Raj Gandhi , Boris Kayser , Mehedi Masud , Suprabh Prakash

The Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) is a next-generation long-baseline neutrino oscillation experiment designed to make precision measurements in the world's most powerful neutrino beam. Neutrinos are measured at two detector…

高能物理 - 实验 · 物理学 2025-01-28 Ciaran Hasnip

Modern experiments aimed at measuring neutrino oscillation parameters have entered the age of precision. The determination of these parameters strongly depends on the ability to reconstruct the energy distributions of the neutrino beams. We…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2016-04-29 Erica Vagnoni

Leptonic \textit{CP} violation search, neutrino mass hierarchy determination, and the precision measurement of oscillation parameters for a unitary test of the leptonic mixing matrix are among the major targets of the ongoing and future…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2021-07-07 S. Cao , A. Nath , T. V. Ngoc , P. T. Quyen , N. T. Hong Van , Ng. K. Francis

We explore the sensitivity of the Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) to sterile neutrino oscillations within a $3+$(pseudo-Dirac pair) framework. We first consider a pair of two sterile neutrinos forming a pseudo-Dirac pair, then…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2025-11-25 Asmaa Abada , João Paulo Pinheiro , Salvador Urrea

In this work, we investigate in a quantitative way how much radiative corrections to the matter potential for neutrino oscillations can impact the sensitivity to neutrino mass ordering in long-baseline accelerator experiments. Using…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2025-07-01 Jihong Huang , Tommy Ohlsson , Sampsa Vihonen , Shun Zhou

In a recent work by us, we have studied, how CP violation discovery potential can be improved at long baseline neutrino experiments (LBNE/DUNE), by combining with its ND (near detector) and reactor experiments. In this work, we discuss how…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2016-10-04 Kalpana Bora , Gayatri Ghosh , Debajyoti Dutta

Long-baseline neutrino oscillation experiments, in particular Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) and Tokai to Hyper-Kamiokande (T2HK), will lead the effort in the precision determination of the as yet unknown parameters of the…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2017-08-30 Peter Ballett , Stephen F. King , Silvia Pascoli , Nick W. Prouse , TseChun Wang

The Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) is a next-generation long-baseline neutrino oscillation experiment aimed at determining the neutrino mass hierarchy and the CP-violating phase. The DUNE physics program also includes the…

高能物理 - 实验 · 物理学 2024-12-20 I. Gil-Botella

We review the current status of neutrino oscillation experiments, mainly focussed on T2(H)K, NO$\nu$A and DUNE. Their capability to probe high energy physics is found in the precision measurement of the CP phase and $\theta_{23}$. In…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2018-02-06 Pedro Pasquini

The presence of non-unitary neutrino mixing can affect the measurement of the three-neutrino leptonic Dirac CP phase and hamper efforts to probe CP violation due to degeneracies of the extra non-unitary CP phase with the standard CP phase.…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2016-09-22 Debajyoti Dutta , Pomita Ghoshal

Oscillation studies play a central role in elucidating at least some aspects of the flavor problem. Here we examine the status of the predictions of a lepton quarticity flavor theory of neutrino oscillations against the existing global…

高能物理 - 唯象学 · 物理学 2018-02-01 Rahul Srivastava , C. A. Ternes , M. Tórtola , J. W. F. Valle