面向决策依赖分布随机问题的零阶梯度估计器
最优化与控制
2025-10-30 v1
摘要
具有未知决策依赖分布的随机优化问题近年来因其实际应用价值而受到高度关注。由于分布未知，目标函数的梯度无法获取，导致各种零阶方法被开发出来求解。然而，如何选择合适的梯度估计器搜索方向，以及如何设置算法参数，仍然不明确。本文对零阶方法在不同搜索方向下的梯度估计器进行统一的样本复杂度分析。结果表明，平均多个方向（要么均匀从单位球面，要么从高斯分布）的梯度估计器可实现最低的样本复杂度。所达到的样本复杂度改进了现有零阶方法的性能，适用于非凸且目标函数无界的问题设置。此外，通过多个产品定价和战略分类应用的仿真实验，我们展示了各种梯度估计器的实际性能。
引用
@article{arxiv.2510.24929,
title = {Zeroth-order gradient estimators for stochastic problems with decision-dependent distributions},
author = {Yuya Hikima and Akiko Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24929},
year = {2025}
}
备注
Author's HP: https://yuya-hikima.github.io/