共享设计的零膨胀逻辑回归模型：可识别性、估计的存在性与重标记规则
统计方法学
2026-04-23 v1
摘要
零膨胀逻辑回归模型适用于具有过多零值的二元响应变量，这些零值通常源于易感与不易感子总体的潜在混合或响应的非对称误分类。该模型包含两个部分：对二元响应的回归和一个用于零膨胀状态的潜在二元指示变量。在应用场景中，若没有先验知识，通常会对两个部分使用相同的设计矩阵。然而，如先前工作所证实的，这种共享设计设定缺乏对回归参数的可识别性保证。本文研究了共享设计设定下零膨胀逻辑回归模型的理论性质及其应用的计算方法。首先，为了激励使用零膨胀模型，我们证明了忽略零膨胀机制可能导致伪真实系数值相对于真实值发生符号翻转。然后，我们建立了最大似然估计存在的充分条件。作为主要结果，我们证明了共享设计设定下的模型在两部分参数交换对称性下是可识别的，并且期望对数似然在所得的商空间上具有唯一的最大值。我们使用带有副本交换的 Pólya-Gamma Gibbs 采样器检验了后验双峰性。最后，我们提出了一种简单的重标记规则来选择单一有序参数对，并通过模拟研究和对自我报告糖尿病数据的应用评估了其性能。
引用
@article{arxiv.2604.20322,
title = {Zero-Inflated Logistic Regression Models with Shared Design: Identifiability, Existence of Estimates, and a Relabeling Rule},
author = {Yui Tomo and Shinto Eguchi and Daisuke Yoneoka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20322},
year = {2026}
}