通过路径优化规避含排斥矢量型相互作用的 PNJL 模型中的模型符号问题

我们利用路径优化方法讨论含排斥矢量型相互作用的 Polyakov 环扩展 Nambu--Jona-Lasinio 模型中的符号问题。在该模型中，Polyakov 环与矢量型相互作用均会引起模型符号问题，即使在平均场处理中也已采用若干方案。在路径优化方法中，积分变量被复化，且积分路径（流形）被优化以规避符号问题，或等效地增强平均相因子。在均匀场假设下，路径通过使用前馈神经网络进行优化。我们发现先前工作中采用的假设 $\mathrm{Re}\,A_8 \simeq 0$ 与 $\mathrm{Re}\,\omega \simeq 0$ 可由在优化路径上采样的蒙特卡洛构型得到佐证。我们还推导了最优路径所满足的欧拉-拉格朗日方程。两条优化路径，即欧拉-拉格朗日方程的解与变分优化路径，在具有大统计权重的区域彼此一致。