你的扩散模型实质上是一个可认证鲁棒分类器

生成学习以其对数据分布的有效建模而闻名，在处理分布外实例方面具有内在优势，特别是在增强对对抗攻击的鲁棒性方面。其中，利用强大扩散模型的扩散分类器展现出了卓越的经验鲁棒性。然而，对其鲁棒性的全面理论理解仍然缺乏，引发了人们对其在面临更强未来攻击时脆弱性的担忧。在本研究中，我们证明了扩散分类器具有 $O(1)$ Lipschitzness，并确立了其可认证鲁棒性，证明了其固有的抗攻击能力。为了实现非常数 Lipschitzness 从而获得更紧的可认证鲁棒性，我们将扩散分类器推广至对高斯加噪数据进行分类。这涉及推导这些分布的证据下界（ELBOs），利用 ELBO 近似似然，并通过贝叶斯定理计算分类概率。实验结果表明，这些加噪扩散分类器具有优越的可认证鲁棒性。值得注意的是，在 CIFAR-10 数据集上，对于 $\ell_2$ 范数分别小于 0.25 和 0.5 的对抗扰动，我们仅使用单个现成的扩散模型且无需任何额外数据，便实现了超过 80% 和 70% 的可认证鲁棒性。