利用等效污染比例衡量与本福特定律的偏离

与本福特定律的一致性被广泛用于检测数值数据集中的异常，特别是在会计、金融和经济学领域。然而，常用的统计工具（如卡方检验、平均绝对偏差或柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验）存在三个关键局限：对样本量敏感、其尺度缺乏可解释性，以及缺乏允许在不同统计量之间进行比较的通用度量标准。本论文引入了等效污染比例（ECP）以解决这些问题。ECP 定义为假设本福特定律一致样本中污染的比例，使得该样本中发散统计量的期望值与实际数据中观察到的发散统计量相匹配。ECP 提供了一种连续且可解释的偏离度量（取值范围从 0 到 1），对样本量具有鲁棒性，并在温和条件下对不同发散统计量给出一致的结果。开发了闭式和基于仿真的 ECP 估计方法，并通过对三项有影响力的研究的回顾分析，展示了 ECP 如何补充传统发散统计量提供的信息并增强结果的解释。