作用中的 X 风

吸积盘与年轻恒星磁层的相互作用可产生 X 风和漏斗流。在假设轴对称和稳态流动的情况下，该问题可以用沿流线守恒的量（如 Bernoulli 积分 BI）加上一个控制子午面内流线分布的偏微分方程（PDE，称为 Grad-Shafranov 方程 GSE）来表述。GSE 加 BI 产生一个混合类型的 PDE，在流速等于某些特征波速的临界表面被穿越之前为椭圆型，之后为双曲型。由于临界表面的位置事先未知，计算困难加剧。为了克服这些障碍，我们考虑了一个变分原理，通过极值化作用积分来处理 GSE，并将该问题的所有其他守恒量明确包含在整体公式中。为了简化实际应用，我们采用了冷极限，即 X 风发射处的盘中声速与开普勒旋转速度之比可忽略不计。我们还忽略了任何可能穿过被近似为无限薄盘的磁场的阻碍效应。随后，我们引入具有可调系数的试探函数，以最小化给出 GSE 的变分。我们将结果系数列成表格，以便其他工作者拥有解析形式，从而重建用于各种天文学、宇宙化学和陨石学应用的 X 风解。