基于彩票假设的最坏情形 VCG 再分配机制设计

我们研究公共项目问题下的最坏情形 VCG 再分配机制设计。我们使用带 ReLU 激活的多层感知机（MLP）建模支付函数，并使用混合整数规划（MIP）求解最大程度违反机制设计约束的最坏情形类型剖面。我们收集这些最坏情形类型剖面并用作训练样本，以训练出更优的最坏情形机制。实践中，我们需要上述方法可扩展的微小网络结构。彩票假设指出，大网络很可能包含一个“中奖彩票”——一个小得多的子网络，其“赢得了初始化彩票”，从而使其训练特别有效。受该假设驱动，我们训练一个大网络并将其剪枝为一个微小子网络。我们在抽出的子网络上运行基于 MIP 的最坏情形训练，并评估所得机制的最坏情形性能。若子网络未取得良好最坏情形性能，则我们记录导致当前抽取不佳的类型剖面。为再次抽取，我们将大网络恢复至其初始权重，并利用先前抽取中记录的类型剖面进行剪枝，从而避免重复抽取同一彩票。我们期望最终遇到能为我们最坏情形机制设计任务带来有效训练的微小子网络。最后，多次彩票抽取的一个副产品是具备不同最坏情形的机制集成，进一步改善了最坏情形性能。使用我们的方法，我们发现了此前未知的多达 5 个智能体的最优机制。我们的结果证实了现有理论上界的正确性。对于多达 20 个智能体，我们推导出了显著改进的最坏情形机制，超越了长串现有人工结果。