格点QCD中的Wilson费米子行列式

我们提出一个公式，将Wilson费米子的秩从$4 N_c N_x N_y N_z N_t$降至$4 N_c N_x N_y N_z$，同时保持其行列式的值不变。我们分析了约化矩阵的特征值，以及费米子行列式逸度展开$\sum_n C_n (\exp(\mu/T))^n$中的系数$C_n$，这些系数在正则形式化中扮演重要角色。我们使用$4^4$格点上的格点QCD构型进行了数值分析。数值上，$\log |C_n|$随$N_x N_y N_z$变化，并容易超出标准数值范围；我们给出了一个简单的解决方案。$C_n$的相位与复平面上Polyakov环的分布相关。这些结果为未来格点QCD有限密度计算奠定了基础。