费米子非高斯性的 Williamson 优控理论

纯态纠缠依赖于单一的代数骨干：Schmidt 谱的优控支配着局域操作与经典通信下的态转换，并约束着纠缠单调性。在此，我们为费米子非高斯性——将自由费米子提升至通用量子计算的资源——建立了相应的优控定律。在任何具有纯态输出的费米子高斯协议下，纯态 Majorana 协方差矩阵的 Williamson 谱被其系综平均弱优控。该谱定律与纠缠理论中的定律相呼应。它将可计算的非高斯性量化指标（如费米子反平坦度和占据熵）转化为费米子非高斯性的强单调性，并给出了高斯协议下态转换的必要条件和逆界。当费米子宇称守恒时，没有任何催化剂能够消除优控障碍——除非其携带宇称相干性——并且即使对于纯态，渐近相互转换也是不可逆的。所有相关量均可从两点 Majorana 关联子获取，使得此处发展的理论成为量子物质的实验可观测性质，可在当今量子器件上进行测试。