Uhlmann平行输运的Wilczek-Zee实现
量子物理
2026-07-06 v1
摘要
Uhlmann相位通过纯化振幅上的平行输运条件将几何相位扩展到混合量子态，但其在标准哈密顿动力学下的直接实现受到纯化非厄米性质的阻碍。我们证明，对于满秩量子比特密度矩阵的任何光滑一维闭合环路，存在一个四能级厄米母哈密顿量，其双重简并基态子空间携带的Wilczek--Zee联络恰好等于Uhlmann联络。因此，Uhlmann和乐通过扩大系统中的绝热演化被忠实地再现。我们进一步证明，这种辅助场构造在一般二维参数空间中受到Frobenius可积性条件的阻碍，我们明确推导了该条件。因此，一维Uhlmann相位被置于与非阿贝尔Berry相位相同的地位，为模拟混合态几何相位提供了一条纯厄米、基于哈密顿量的途径。绝热动力学的数值积分证实了精确对应关系，并验证了在大能隙极限下收敛到Uhlmann和乐。
引用
@article{arxiv.2607.05591,
title = {Wilczek-Zee Realization of Uhlmann Parallel Transport},
author = {Yu-Huan Huang and Xu-Yang Hou and Jia-Chen Tang and Hao Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.05591},
year = {2026}
}