指向分形边界的第一到达时间：局部持久性指数及其对数周期振荡
计算机视觉与模式识别
2024-10-02 v1 人工智能
摘要
我们研究了到达 Koch 雪花自相似分形边界的第一到达时间 (FPT) 的统计特性。当起始位置固定在吸收边界附近时，FPT 分布在宽范围的时间尺度上表现出看似幂律衰减，随后在指数截断处结束。通过大规模蒙特卡罗模拟，我们计算了生存概率的局部持久性指数，并揭示了由于边界自相似性导致的对数周期振荡。深入分析了起始点对这一行为的影响。从扩散在圆形扇区中的分析中，推导了生存概率的理论上界。提出了对生存概率细化结构的物理解释。
引用
@article{arxiv.2410.00807,
title = {WiGNet: Windowed Vision Graph Neural Network},
author = {Gabriele Spadaro and Marco Grangetto and Attilio Fiandrotti and Enzo Tartaglione and Jhony H. Giraldo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00807},
year = {2024}
}