SU(1,1) 态的 Wigner 负性与星秩

具有 SU(1,1) 动力学对称性的系统的准概率分布受到的关注出奇地少，尽管该对称性在两光子物理、压缩态与非线性干涉测量中处于核心地位。在此，我们通过构造定义在双叶双曲面上的（或等价地，经由球极投影定义在 Poincar\'e 单位圆盘上的）一族完整的协变 $s$-序准概率分布来填补这一空白。一个关键结果是：所有 Perelomov SU(1,1) 相干态的 Wigner 函数都严格为正，这与 SU(2) 情形形成鲜明对比。这种正性赋予 Wigner 负性以一种无歧义的操作性含义：任何负体积都是真正量子行为的直接信号。我们进一步考察 SU(1,1) 态的星秩，其通过 Husimi $Q$-函数的零点定义，并展示它如何与 Wigner 负性比较，作为该情形下适配几何的非经典性判据。我们进一步通过双曲面上密度算子的调和展开引入广义多极矩的层次结构，为探测量子性提供互补框架。这为刻画与量化 SU(1,1) 系统中的量子资源提供了全面工具包。