宽线性匹配滤波器：复值 CNN 可解释性的关键
机器学习
2024-02-01 v2
摘要
最近一项关于实值卷积神经网络 (CNN) 可解释性的研究 {Stankovic_Mandic_2023CNN} 揭示了其与通过匹配滤波器在数据中寻找特征这一任务之间直接且具有物理意义的联系。然而，将这一范式应用于阐明复值 CNN 的可解释性时遇到了一个巨大障碍：将匹配滤波扩展到一般类别的非圆复值数据（本文称为宽线性匹配滤波器 (WLMF)）在文献中仅被隐含提及。为此，为了建立复值 CNN 操作的可解释性，我们引入了一个通用的 WLMF 范式，给出了其解，并对其性能进行了分析。为求严谨，我们的 WLMF 解是在不对噪声的概率密度施加任何假设的情况下推导得出的。理论分析表明，WLMF 在其输出信噪比 (SNR) 方面优于其标准严格线性对应物 (SLMF)，WLMF 始终表现出增强的 SNR。此外，还推导出了 WLMF 的 SNR 增益下界，以及达到该下界的条件。这有助于通过匹配滤波的视角重新审视复值 CNN 中的卷积-激活-池化链，揭示了 WLMF 在为通用复值 CNN 提供物理可解释性和增强可解释性方面的潜力。仿真结果证明了理论与数值结果的一致性。
引用
@article{arxiv.2401.16729,
title = {Widely Linear Matched Filter: A Lynchpin towards the Interpretability of Complex-valued CNNs},
author = {Qingchen Wang and Zhe Li and Zdenka Babic and Wei Deng and Ljubiša Stanković and Danilo P. Mandic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16729},
year = {2024}
}