为何取平方根？对星际磁场强度估计方法的评估

星际云中的磁场强度可利用尘埃偏振角展宽（$\delta \theta$）间接估计。由 Davis（1951）与 Chandrasekhar 和 Fermi（1953）（DCF）发展的方法假设不可压缩磁流体动力学（MHD）涨落导致了观测到的偏振角弥散，推导出 $B\propto 1/\delta \theta$（或就阿尔文马赫数而言 $\delta \theta \propto M_{A}$）。然而，观测表明星际介质（ISM）高度可压缩。近期，Skalidis & Tassis 2021（ST）放宽了不可压缩假设，转而推导出 $B\propto 1/\sqrt{\delta \theta}$（$\delta \theta \propto M_{A}^2$）。我们通过数值模拟探究了在可压缩磁化湍流中正确的标度关系。我们使用了 26 个具有不同类型驱动的磁化理想 MHD 数值模拟。所探索的 $M_{A}$ 与声速马赫数 $M_{s}$ 范围为 $0.1 \leq M_{A} \leq 2.0$ 与 $0.5 \leq M_{s} \leq 20$。我们生成合成偏振图并检验两种方法的假设与精度。合成数据与 ST 推断的 $\delta \theta \propto M_{A}^{2}$ 标度惊人地一致，而 DCF 标度未能跟随数据。ST 方法在全部所探索的 $M_{A}$ 范围内精度优于 $50\%$；DCF 仅在其借助“修正因子”优化过的 $M_{A}$ 范围内表现尚可。在低 $M_{A}$ 下，DCF 误差达数十倍。ST 方法的假设更好地反映了具有可压缩磁化湍流云中的物理现实，因此该方法比 DCF 方法提供了好得多的磁场强度估计。