为何大多数乐观型多臂老虎机算法具有相同的 regret 分析：一个简单统一的定理
机器学习
2025-12-23 v1 系统与控制
系统与控制
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摘要
几种基于乐观的随机多臂老虎机算法——包括UCB、UCB-V、线性UCB和有限臂GP-UCB——都实现了对数regret，其证明尽管表面上差异显著，但本质上遵循相同的结构。本文提炼了这些分析背后的最小要素：一种高概率浓度条件，用于估计器，在此基础上，仅需两个简短的确定性引理描述半径坍缩与乐观违背。该框架为这些经典算法提供了统一且接近最小的证明，并可自然扩展到许多当代多臂老虎机变体。
引用
@article{arxiv.2512.18409,
title = {Why Most Optimism Bandit Algorithms Have the Same Regret Analysis: A Simple Unifying Theorem},
author = {Vikram Krishnamurthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18409},
year = {2025}
}