为何黑洞示踪核球(及中心面密度)而非整个星系?

先前关于星系核燃料供给黑洞(BH)的研究认为(在 ~0.01-1000 pc 尺度上)吸积是动力学性的, inflow 率 $\dot{M}\sim\eta\,M_{\rm gas}/t_{\rm dyn}$ 以气体质量 $M_{\rm gas}$、动力学时标 $t_{\rm dyn}$ 和某个 $\eta$ 表示。但这些模型通常忽略了恒星反馈对气体的驱散,或考虑了驱散低效的极高密度情形。然而恒星形成研究表明,在亚 kpc 尺度上驱散效率 $f_{\rm wind}=M_{\rm ejected}/M_{\rm total}$ 随引力加速度标度为 $(1-f_{\rm wind})/f_{\rm wind}\sim\bar{a}_{\rm grav}/\langle\dot{p}/m_{\ast}\rangle\sim \Sigma_{\rm eff}/\Sigma_{\rm crit}$,其中 $\bar{a}_{\rm grav}\equiv G\,M_{\rm tot}(<r)/r^{2}$,$\langle\dot{p}/m_{\ast}\rangle$ 为年轻恒星的动量注入率。将此作为对恒星反馈的最简单修正,即 $\eta \rightarrow \eta\,(1-f_{\rm wind})$,我们表明这为低密度下带恒星反馈的模拟提供了更精确的描述。这具有直接后果,例如预测 $M-\sigma$ 与 $M-M_{\rm bulge}$ 关系的斜率与归一化、$L_{\rm AGN}-$SFR 关系,以及对致密椭圆星系中异常点的解释。最引人注目的是,由于恒星形成模拟表明在总质量面密度 $M_{\rm tot}/\pi\,r^{2}<\Sigma_{\rm crit}\sim3\times10^{9}\,M_{\odot}\,{\rm kpc^{-2}}$(其中 $\Sigma_{\rm crit}=\langle\dot{p}/m_{\ast}\rangle/(\pi\,G)$)以下驱散是高效的($f_{\rm wind}\sim1$),预测黑洞质量会专门示踪临界面亮度 $\Sigma_{\rm crit}$ 以上( B 波段 $\mu_{\rm B}^{\rm crit}\sim 19\,{\rm mag\,arcsec^{-2}}$)的宿主星系性质。这自然解释了为何黑洞质量优先反映核球性质或中心面密度($\Sigma_{1\,{\rm kpc}}$),而非“总”星系性质。