从客户排列构建最优路线：电动车路由中的分割与充电问题

排列基方法在电动车路由中广泛应用，其中候选解表示为客户的有序序列。然而，这些序列本身并不能直接定义可行的车辆路线：必须通过选择将排列分割为路线的地方以及在货物容量和电池约束下插入充电站的地方来进行解码。这些决定本质上是相互关联的，因为每次返回仓库既分隔连续的路线，又恢复车辆的电池。本文将此任务形式化为固定排列分割和充电问题，提出一种精确的前向标记算法，通过动态规划配以支配性剪枝构建固定客户排列的最小距离可行解码。我们进一步推导了表示日益简化解码策略的受限变体：首先将路线分割与充电站插入分离，然后进一步限制每个客户间段最多只访问一个充电站。计算实验包括对基准和随机生成实例的实验，以及与文献中启发式解码器的比较，表明精确解码器在实践中仍可可行，且揭示了解码策略之间的清晰层次。最受限制的变体在运行时间上接近启发式解码器，同时实现了显著更高的解码成功率和更好的解质量。较不受限制的变体在质量和鲁棒性方面进一步提升，但需要额外的运行时间。精确的联合解码器为每个固定排列提供最优参考，阐明了常见解码简化所引入的权衡。