多少行星、于何时何地终结于一级共振？

I型迁移（Type I migration）理论已被广泛用于诸多研究。凌星多行星系统为我们提供了检验观测与理论一致性的机会，尤其对于那些拥有处于平均运动共振（MMR）中行星的系统。这些共振对相对于精确可通约性的偏离为我们提供了关于其迁移与偏心率阻尼历史的信息。此处我们采用一种概率方法，以两种分布——分别适用于共振与非共振行星——来拟合观测到的行星周期比分布。借助马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，我们发现约15%的系外行星处于一级（$j+1{:}j$）MMR中，偏心率与半长轴阻尼之比过高以致不允许过稳定天平动（overstable librations），且结果大体上与I型迁移理论一致。此外，我们的建模发现一小部分共振对在迁移期间被捕获入共振，意味着晚期行星形成（贫气体）；大多数共振对停泊于迁移屏障，表明早期行星形成（富气体）。进而，在改进两体共振俘获判据后，我们获得了行星被锁入共振时盘表面密度的上限。