图基 foundation 模型何时能实现迁移？面向数据中心理论

图基 foundation 模型（GFMs）旨在在多样化的图域之间复用单一的 backbone，但其迁移效果往往不均衡且可能出现负迁移。虽然大多数前期工作通过架构或适配选择来提升迁移效果，但我们提出一个数据中心问题：两种图域的哪些属性决定了固定表示模型输出变化的程度？我们采用基于 graphon 的连续极限处理稠密图，证明对于集合-based 和 message-passing tokenizations，任何 Lipschitz 型的 backbone 都可显式分解跨域输出偏移为 (i) 图特有的有限样本逼近项和 (ii) 捕捉结构不匹配的内在、与 relabeling 不变的域间差异。关键要素是位置编码（PE）稳定性：我们为谱系 PE 建立了稳定性保证，并指出特征向量型与子空间型 PEs 的行为差异。合成图和真实图上的实验验证了该理论，并将分解转化为 GFMs 迁移中数据聚焦的指导。