当 Darwin 遇见 Ianus：表达力的二分性
计算机科学中的逻辑
2026-05-07 v4 逻辑
环与代数
摘要
时序与系统发育约束语言的分类是无限域约束满足问题(CSPs)中最具开创性的复杂性分类之一，但在可处理情形的算法与代数不变量方面仍是最神秘的。我们证明，那些不 pp-构造 EVERYTHING 的语言（从而根据分类可在多项式时间内求解），事实上以它们所能 pp-解释的图与超图来衡量，具有非常有限的表达能力。这一限制导出了许多先前未知的代数推论，同时也为已知的不变性性质提供了新的、统一的证明。特别地，我们证明此类时序与系统发育约束语言允许四元伪-Siggers 多态——这一结果支持了此类多态的存在性可推广至 Bodirsky-Pinsker 猜想这一更广泛背景的可能性。尽管时序与系统发育约束语言看似遵循根本不同的算法原理，我们的证明揭示了其共同核心，并沿着惊人相似的路线展开。
引用
@article{arxiv.2509.04347,
title = {When Darwin met Ianus: dichotomies of expressivity},
author = {Johanna Brunar and Michael Pinsker and Moritz Schöbi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.04347},
year = {2026}
}
备注
added pseudo-loop lemma for phylogeny constraint languages; 36 pages