非参数方法何时具有鲁棒性？

越来越多的研究表明，许多分类器易受对抗样本（adversarial examples）——即对测试输入进行微小策略性修改从而导致误分类——的攻击。本文研究一般非参数方法，旨在理解其在何时对这些修改具有鲁棒性。我们建立了非参数方法满足 r-一致性的通用条件——即在大量样本极限下收敛到最优鲁棒且准确的分类器。具体地，我们的结果表明：当数据良好分离时，最近邻与核分类器是 r-一致的，而直方图方法不是。对于一般数据分布，我们证明先经对抗剪枝（Adversarial Pruning，Yang 等，2019）——使数据良好分离——再使用最近邻或核分类器同样可得到 r-一致性。