张量分解与电路之间的关系是什么（以及如何加以利用）？
机器学习
2025-02-04 v2
摘要
本文在电路表示与张量分解这两个看似截然不同却又根本相关的领域之间建立了严格的联系。通过连接这些领域，我们强调了一系列可以使两个社区共同受益的机遇。我们的工作在电路语言中推广了流行的张量分解，并在一个统一的广义分层分解框架下整合了各种电路学习算法。具体而言，我们引入了一种模块化的“乐高积木”方法来构建张量化电路架构。这反过来使我们能够在保持易处理性的同时，系统地构建和探索各种电路与张量分解模型。这种联系不仅阐明了现有模型之间的相似性与差异，还使得开发用于构建和优化新电路/张量分解架构的综合流水线成为可能。我们通过广泛的实证评估展示了我们框架的有效性，并突出了张量分解在概率建模中的新研究机遇。
引用
@article{arxiv.2409.07953,
title = {What is the Relationship between Tensor Factorizations and Circuits (and How Can We Exploit it)?},
author = {Lorenzo Loconte and Antonio Mari and Gennaro Gala and Robert Peharz and Cassio de Campos and Erik Quaeghebeur and Gennaro Vessio and Antonio Vergari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07953},
year = {2025}
}