若存在未破对称的味型空间会怎样？

在不假设任何特定的味型对称性或特定质量矩阵形式的情况下，我们展示了如果存在一种味型对称性（如离散对称性、$U(1)$ 对称性等），对于完全无色散的费米子质量情况下，我们无法获得CKM 夸克混合矩阵 $V$ 和 MNS 夸克子混合矩阵 $U$，只能得到两个族之间的混合。因此我们永远无法得到观察到的 CKM 和 MNS 混合。只有在 $m_{\nu 1} =m_{\nu 2}$ ($m_d=m_s$) 的极限下，才能得到三族混合，并附带一个有趣的约束 $U_{e3}=0$ ($V_{ub}=0$)。