我们能从 MIMO 图卷积中学到什么？

大多数图神经网络（GNN）利用在图傅里叶域中导出的一般图卷积的近似。虽然 GNN 通常应用于多输入多输出（MIMO）情况，但近似是在单输入单输出（SISO）情况下进行的。在这项工作中，我们首先通过卷积定理推导出 MIMO 图卷积，并直接在 MIMO 情况下对其进行近似。我们发现 MIMO 图卷积的关键 MIMO 特定属性是在多个计算图上操作，或者等价地，为每对节点应用不同的特征变换。作为一种局部化近似，我们引入了局部化 MIMO 图卷积（LMGC），它推广了许多线性消息传递神经网络。对于几乎每种边权重选择，我们证明具有单个计算图的 LMGC 在多重集上是单射的，并且当使用多个计算图时，得到的表示是线性独立的。我们的实验结果证实，LMGC 可以结合各种方法的优点。