宇宙射线膝能揭示源人群的什么信息？

宇宙射线(CR)膝（谱变陡）编码了关于 CR 加速器人群的信息。我们寻找在 CR 数据中即使存在显著系统误差也能被辨别出的、以足够稳健的方式印刻在膝可观测量上的人群特征。特别是，在膝是由源谱中的固定刚度截止引起的假设下，我们探索了人群成员之间的多样性如何在膝现象学上留下印迹。我们使用了一个简单的 CR 加速器人群理论模型。每个人群成员将 CR 加速到幂律谱，直至达到截止刚度。我们允许成员在截止刚度和幂律斜率上存在差异。我们发现：(a) 谱的斜率阶跃约为 $\sim 0.5$，随任一性质分布展宽的增加而微弱减小；(b) 组分总是先发生拐折；(c) 组分和流量之间的拐折能量差随多样性的增加而增大；(d) 只有当人群多样性最小时，组分和流量才同时发生拐折。在我们的假设下，这些趋势是稳健的；偏离这些趋势将表明存在比我们简单模型所编码的更复杂的物理。将这些趋势与观测到的 CR 膝进行比较，我们得出结论：(i) 根据使用后 LHC 强子模型处理的 KASCADE-Grande 数据，$\sim 4\times10^{15}$ eV 处的主膝与恒定刚度截止一致，但根据其他数据集则不一致；(ii) $\sim 5 \times 10^{17}$ eV 处的第二膝需要比我们模型更多的复杂性；(iii) Auger 在 $\sim 10^{19}$ eV 处识别出的谱特征只有在截止刚度和斜率均存在显著展宽时，才与恒定刚度源截止一致。有趣的是，斜率的显著展宽也会导致拐折前的谱弯曲，这反过来将促成 ankle 特征。