CMB 观测能告诉我们关于中微子分布函数的什么信息？

宇宙微波背景（CMB）观测已被广泛用于约束中微子的关键性质，例如其质量。然而，这些推断通常依赖于对宇宙学模型的假设，特别是对早期宇宙中微子分布函数的假设。在本文中，我们旨在全面评估 CMB 实验对中微子分布函数形状的敏感程度。我们证明，普朗克和类 CMB-S4 实验没有希望探测到分布函数中的特定特征。因此，我们采用一种通用方法，对中微子分布函数的形式进行完全边缘化，以推导出对相对论性和非相对论性中微子能量密度的约束，其特征分别为 $N_\mathrm{eff} = 3.0 \pm 0.4$ 和 $\rho_{\nu,0}^{\rm NR} < 14 \, \mathrm{eV}\,\mathrm{cm}^{-3}$（95% 置信水平）。CMB 数据只能约束这些中微子性质，这一事实对宇宙学中的中微子质量限制具有重要意义。具体而言，与 CMB 和 BAO 数据严格将中微子质量总和限制为 $\sum m_\nu < 0.12 \, \mathrm{eV}$ 的 $\Lambda$CDM 情况相反，我们明确表明，高达 $\sum m_\nu \sim 3 \, \mathrm{eV}$ 的中微子质量与此数据完全一致。重要的是，要实现这一点，中微子数密度应适当小，以满足对 $\rho_{\nu,0}^\mathrm{NR} = \sum m_\nu n_{\nu,0}$ 的限制。最后，我们展望了其他互补实验探针可能带来的机遇，例如星系巡天、中微子质量实验以及旨在直接探测宇宙中微子背景的设施。