Weisfeiler 与 Leman 赌博：为什么具备表达力的彩票门票能赢

彩票门票假设（Lottery Ticket Hypothesis, LTH）已广泛研究针对卷积神经网络，但仅在图神经网络（GNN）上经验上验证，缺乏理论发现。在本文中，我们确定稀疏子网络的表达力——即其区分非同构图的能力——对于找到保留预测性能的获奖门票至关重要。我们在稀疏初始化GNN的表达力匹配完整网络的条件下建立了理论，特别是与 Weisfeiler-Leman 测试进行比较，并在此背景下提出并证明了强型彩票门票假设。随后我们表明，初始化中的提高表达力可能加速模型收敛并提高泛化。我们的发现为LTH和GNN研究建立了新的理论基础，突显了在稀疏初始化GNN中保持表达力的重要性。我们使用来自药物发现的示例来说明我们的结果。