用于异常检测的加权隔离森林与随机切森林算法

随机切森林（RCF）算法已被开发用于异常检测，尤其在时间序列数据中。RCF算法是隔离森林（IF）算法的改进版本。与IF算法不同，RCF算法可通过将实时输入插入已构建的树网络来判断其是否含异常。多种RCF算法（包括鲁棒RCF（RRCF））已被提出，其中切分过程以自适应概率方式选择。RRCF算法表现优于IF算法，因其维度切分基于数据的几何范围决定，而IF算法随机选取维度切分。然而，IF与RRCF均未考虑整体数据结构，因其切分值随机选取。本文提出新的IF与RCF算法，分别称为加权IF（WIF）与加权RCF（WRCF）算法。其切分值通过考虑给定数据的密度确定。为引入WIF与WRCF，我们首先给出一种新的几何度量——密度度量，它对于构建WIF和WRCF至关重要。我们提供了密度度量的多种数学性质，并辅以定理及数值例子来支撑和验证我们的论断。