具有粗糙核的积分算子的加权$H^p-L^q$有界性

在本文中,我们研究积分算子 \begin{equation*} T_\alpha f(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}K(x,y) f(y)dy, \end{equation*} 其核为 $K(x,y)= k_1( x- A_1y)...k_m( x-A_my),$ 其中 $k_i(x)=\frac{\Omega_i(x)}{|x|^{n/q_i}}$ 且 $\Omega_i: \mathbb{R}^n\to \mathbb{R}$ 是零次齐次函数,满足一个尺寸和一个Dini条件,$A_{i}$ 是某些可逆矩阵,并且 $\frac n{q_1}+\dots+\frac n{q_m}=n-\alpha,$ $0\leq \alpha <n.$ 我们获得了这些算子的 $H^{p}_{w^p}(\mathbb{R}^{n})-L^{q}_{w^q}(\mathbb{R}^{n})$ 有界性,对于一类满足条件 \begin{equation*} w(A_ix)\leq cw(x), \end{equation*} 的Muckenhoupt权 $w$, $a.e.x\in\mathbb{R} ^n$, $1\leq i\leq m$。