various types of censored data 中的加权经验似然

本文将加权经验似然方法应用于两个样本半参数模型的一般设置，其中包括偏 biased 抽样模型和案例-控制 logistic 回归模型等特殊情况。对于各种类型的删失数据，如右删失数据、双删失数据、区间删失数据和部分区间删失数据，推导了基于加权经验似然的半参数最大似然估计量 $(\tilde{\theta}_n,\tilde{F}_n)$ 用于估计 underlying 参数 $\theta_0$ 和分布 $F_0$，并证明了 $(\tilde{\theta}_n,\tilde{F}_n)$ 的强一致性以及 $\tilde{\theta}_n$ 的渐近正态性。在偏 biased 抽样模型下，证明了加权经验对数似然比对上述各种删失数据具有渐近比例卡方分布。对于右删失数据、双删失数据和部分区间删失数据，证明了 $\sqrt{n}(\tilde{F}_n-F_0)$ 在弱收敛于中心高斯过程，从而为案例-控制 logistic 回归模型提供一致的拟合度检验。