基于加权信息年龄的网络大规模群体博弈调度

在本文中，我们考虑一个离散时间多智能体系统，包含$N$个代价耦合的网络化理性智能体求解一致性问题，以及一个中央基站（BS）调度通过网络进行的智能体通信。由于网络传输数量的硬带宽约束，至多$R_d < N$个智能体可同时通过网络访问其状态信息。在关于智能体和BS信息结构的标准假设下，我们首先表明智能体的控制作用没有任何对偶效应，从而允许在每个智能体处实现估计与控制问题的分离。接下来，我们为BS的调度问题提出一种加权信息年龄（WAoI）度量，其中权重依赖于智能体的估计误差。BS旨在寻找在硬带宽约束下最小化WAoI的最优调度策略。由于该问题是NP难的，我们首先将硬约束松弛为软更新率约束，然后通过将其重新表述为马尔可夫决策过程（MDP）来计算松弛问题的最优策略。这进而启发了带宽约束问题的一个次优策略，该策略被证明在$N \rightarrow \infty$时逼近最优策略。接下来，我们使用平均场博弈框架求解一致性问题，其中我们首先为$N$智能体系统（当$N \rightarrow \infty$时）的极限情形设计分散控制策略。通过显式构造平均场系统，我们证明了平均场均衡的存在性与唯一性。因此，我们表明所获得的均衡策略构成了有限智能体系统的$\epsilon$-纳什均衡。最后，我们通过数值模拟验证了调度与控制策略的性能。