基于物理信息损失的弱监督深度学习热传输
机器学习
2018-08-23 v2 机器学习
摘要
在典型的机器学习任务与应用中，为获得高表现必须获取或创建大型标注数据集。遗憾的是，大型标注数据集并非总可获得且获取成本高昂，这构成了迈向更广泛应用机器学习的瓶颈。弱监督范式提供了一种替代方案，允许通过在学习问题正确解将在输出空间上服从的约束来整合领域特定知识。本工作中，我们探索该范式在由非线性微分方程支配的二维物理系统中的运用。我们证明，支配系统的偏微分方程知识可通过适当选择的卷积核编码进神经网络的损失函数。我们通过展示二维热方程的稳态解可由卷积神经网络直接从初始条件学习、在无标注训练数据情况下，来证明这一点。我们还拓展了近期全卷积网络渐进生长的工作，以在热流问题的多尺度（包括极大尺度 1024x1024）上实现高精度（< 1.5% 误差）。最后，我们证明该方法可用于通过有限差分加速微分方程的精确解计算。
引用
@article{arxiv.1807.11374,
title = {Weakly-Supervised Deep Learning of Heat Transport via Physics Informed Loss},
author = {Rishi Sharma and Amir Barati Farimani and Joe Gomes and Peter Eastman and Vijay Pande},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11374},
year = {2018}
}