弱 $\mathbb{Z}_2$ 超拓扑

晶体对称性可以强制材料的所有能带均为拓扑性，这一属性通常被称为“超拓扑”。本文确定了非磁性中心对称材料中由弱和强自旋轨道耦合(SOC)导致的 $\mathbb{Z}_2$ 超拓扑。对于弱(即可忽略)的SOC，晶体对称性可以强制由 $\pi$-Berry 相位保护的 Dirac 节点线；而对于强SOC，晶体对称性可在 3D 布里渊区的 2D 子平面中产生非平凡的弱 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑。我们列出了所有中心对称空间群，这些空间群的对称性会强制这些 $\mathbb{Z}_2$ 超拓扑。确定了合适的材料实现，并讨论了超拓扑的实验标志，如量子自旋哈尔状态。