关于簇代数与若干全圈费曼积分的笔记

我们研究若干全圈费曼积分的簇代数，包括盒梯、五盒梯与(七点)双五梯积分。除符号字母表为$D_2\simeq A_1^2$的著名盒梯外，我们证明五盒梯具有$D_3\simeq A_3$的字母表，并提供有力证据表明双五梯的字母表可识别为$D_4$簇代数。我们将符号字母与簇构型空间的${\bf u}$变量相关联，其给出簇代数的规范不变描述，并发现与积分极限相关的各类子代数。我们评论了类似于扩展Steinmann关系或簇邻接条件对簇函数空间的约束。我们对符号与字母表的研究基于近期提出的威尔逊圈${\rm d}\log$表示，其允许我们递归预测更高圈字母表；通过将此类递归应用于六维六边形积分，我们还分别找到了两质量易与三质量易情形下的$D_5$与$D_6$簇函数。