量子化学能量的小波散射回归
经典分析与常微分方程
2017-11-07 v3 化学物理
量子物理
机器学习
摘要
我们引入多尺度不变字典，以从训练数据库估计有机分子的量子化学能量。分子能量对等距原子位移不变，并且对分子形变是利普希茨连续的。与密度泛函理论（DFT）类似，分子由电子密度函数表示。多尺度不变字典通过小波散射不变量计算。它级联一个分离尺度的第一小波变换，以及一个计算跨尺度相互作用的第二小波变换。稀疏散射回归在两个有机平面分子数据库上给出了最先进的结果。在这些数据库上，回归误差与DFT代码产生的误差同量级，但计算成本仅为其一小部分。
引用
@article{arxiv.1605.04654,
title = {Wavelet Scattering Regression of Quantum Chemical Energies},
author = {Matthew Hirn and Stéphane Mallat and Nicolas Poilvert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04654},
year = {2017}
}
备注
Replaces arXiv:1502.02077. v2: Minor clarifications, additions, and typo corrections. v3: Minor edits. Software to reproduce the numerical results is available at: https://github.com/matthew-hirn/ScatNet-QM-2D