抗量子敌手的伪随机函数水印方案

我们开启了针对量子敌手的软件水印研究。量子敌手生成量子态作为盗版软件，可能从经典标记软件中移除嵌入的信息。从量子盗版软件中提取嵌入信息十分困难，因为测量可能不可逆地改变量子态。本文中，我们定义了抗量子敌手的安全水印伪随机函数（抗量子敌手不可移除性）。我们还给出了如下两个水印伪随机函数。- 基于带误差学习（LWE）问题的量子困难性，我们构造了抗量子敌手的私可提取水印伪随机函数。标记算法和提取算法分别使用公开参数和私用提取密钥。即使敌手拥有（公开参数和）对提取预言机的访问权限（该预言机对查询的量子电路返回提取结果），该水印伪随机函数仍不可移除。- 基于不可区分混淆（IO）与 LWE 问题的量子困难性，我们构造了抗量子敌手的公可提取水印伪随机函数。标记算法和提取算法分别使用公开参数和公用提取密钥。即使敌手拥有提取密钥（及公开参数），该水印伪随机函数仍不可移除。我们发展了一种量子提取技术，可从量子态中提取信息（经典字符串）而不致其过度破坏。我们还引入了无提取水印伪随机函数的概念，作为结合该工具与我们的量子提取技术以实现上述结果的关键构建模块。