WarpagePINN：通过两阶段物理信息神经网络进行先进封装中的热翘曲预测
数值分析
2026-07-01 v1
摘要
热翘曲已成为先进封装中的一个关键问题，主要由异构集成材料之间热膨胀系数（CTE）不匹配引起。然而，只有少数研究专注于开发用于芯片（chiplet）中热-翘曲耦合预测的计算方法。本文提出了一个两阶段物理信息神经网络（WarpagePINN）框架，用于计算芯片的温度分布和翘曲变形。该神经网络的训练不依赖于由传统模拟器生成的标记数据集。在第一阶段，使用傅里叶级数表示对温度场进行建模，该表示固有地满足边界条件，并且网络仅通过由控制方程导出的损失函数进行训练。在第二阶段，采用多层感知器（MLP）进行翘曲预测，利用一种新颖的混合监督策略来优化基于能量的损失函数，而不是残差损失。还开发了一个参数化的 WarpagePINN 来量化与 CTE 相关的不确定性。数值结果表明，所提出的 WarpagePINN 框架与传统有限元方法取得了极好的一致性，平均绝对误差（MAE）为 0.2 μm，同时在 CTE 参数化研究中实现了约 1000 倍的加速。
引用
@article{arxiv.2607.00364,
title = {WarpagePINN: Thermal Warpage Prediction in Advanced Packaging via a Two-Stage Physics-Informed Neural Networks},
author = {Xinyu Li and Min Tang and Zeyu Sun and Wenxing Zhu and Jianhua Zhang and Liang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.00364},
year = {2026}
}