随机图费米系统中纠缠熵的体积律与普适性

我们研究了 Erdős–Rényi 随机图上自由费米子的基态纠缠熵,其中每条可能的边以某种概率独立存在。利用随机矩阵理论和渐近自由性,我们证明了在热力学极限下,基态纠缠熵服从精确的体积律。纠缠密度具有一个普适系数,该系数与边概率和图的微观细节无关。数值计算证实该系数的值约为 $0.386$ 纳特,严格低于 Page 值。因此,体积律反映了随机图中几何局域性的缺失。