整体恒星形成的体密度阈值意味着大质量恒星形成的质量-尺度阈值

我们旨在理解 Kauffmann 与 Pillai (2010) 最近提出的分子结构质量-尺度空间中大质量恒星形成（MSF）极限 $m(r) = 870 M_{\odot} (r/pc)^{1.33}$。作为第一步，我们基于整体恒星形成的体密度阈值假设和 Parmentier (2011) 的模型，建立了包含给定质量恒星形成气体的分子团块的质量-半径关系。具体来说，我们关联了包含质量 $m_{th}$ 且密度高于体密度阈值 $\rho_{th}$ 的气体的分子团块的质量 $m_{clump}$、半径 $r_{clump}$ 和密度轮廓斜率 $-p$。第二步，我们利用嵌入星团质量与其最大质量恒星质量之间的关系，估计形成一颗 $10\,M_{\odot}$ 恒星所需的最小恒星形成气体质量。假设恒星形成效率 $SFE \simeq 0.30$，这给出 $m_{th,crit} \simeq 150 M_{\odot}$。第三步，我们证明，对于团块密度指数（$p \simeq 1.7$）和星团形成密度阈值（$n_{th} \simeq 10^4\,cm^{-3}$）的合理选择，分子结构质量-半径空间中 $m_{th,crit} \simeq 150 M_{\odot}$ 的等值线在大于 0.3 pc 的空间尺度上等同于 MSF 极限。因此，观测推断的 Kauffmann 与 Pillai 的 MSF 极限与恒星形成气体质量阈值一致，超过该阈值，恒星形成气体库足够大以允许大质量恒星的形成。对于小于 0.3 pc 的半径，MSF 极限被证明与从其密度阈值为 $n_{th} \simeq 10^5\,cm^{-3}$ 的单个前恒星核中形成一颗 $10\,M_{\odot}$ 恒星一致。所推断的星团及星团内单个恒星形成的密度阈值与文献中先前建议的阈值相符。