来自Planck透镜势图的空洞轮廓

我们使用来自Planck CMB透镜重建分析的透镜势图以及“公共宇宙空洞目录”来测量堆叠空洞透镜势。在该轮廓中，需要四个参数来描述具有不同特征半径$R_V$的空洞形状。然而，我们发现，在通过减去平均背景降低背景噪声后，数据中残留有透镜功率。包含环境偏移参数$\gamma_V$对于更好地拟合具有残留透镜功率的数据是必要的。我们将空洞分为两个红移区间：cmass1 ($0.45 < z < 0.5$)和cmass2 ($0.5 < z < 0.6$)。我们的最佳拟合参数为$\alpha = 1.989\pm0.149$，$\beta = 12.61\pm0.56$，$\delta_c=-0.697\pm0.025$，$R_S/R_V=1.039\pm0.030$，$\gamma_v=(-7.034\pm0.150) \times 10^{-2}$（cmass1样本，123个空洞）和$\alpha = 1.956\pm0.165$，$\beta = 12.91\pm0.60$，$\delta_c=-0.673\pm0.027$，$R_S/R_V=1.115\pm0.032$，$\gamma_v=(-4.512\pm0.114) \times 10^{-2}$（cmass2样本，393个空洞，68% C.L.）。环境参数的加入与Sloan Digital Sky Survey空洞位于低密度区域的猜想一致。