基于可见性图的时间序列极值表征

复杂动力系统经常表现出观测变量的极端波动，这些波动构成对长期平均值的显著偏离，并且通常与对系统的严重影响相关。根据定义，极端事件因此通常从时间序列记录中进行探索。在这项工作中，我们使用可见性图来表征时间序列中的极值，这是一种将时间序列非参数地映射到网络上的方法，已知其拓扑结构继承了原始时间序列动力学的重要特征。与基于阈值的方法不同，该框架中的极值可以在无需引入外部参数的情况下被识别，并且可以应用于由平稳和非平稳过程生成的时间序列。对于平稳过程，我们利用了可见性图的一个已知性质，即节点的度与相应的数据值单调非线性相关。这种非线性放大增强了较大值的贡献，同时抑制了噪声，而单调关系使得可以根据节点度直接对数据点进行排序。该过程识别全局极值和局部显著值。对于非平稳过程，可见性图中的度排序仍然提供了相对重要性的稳健指标。我们使用合成时间序列和真实气候数据验证了我们的发现。我们的结果表明，当将标准方法与基于可见性图的检测相结合时，平稳时间序列中的极值表征得到增强，而对于传统方法通常不适定的非平稳数据，可见性图提供了一种有效的替代方案。我们讨论了仅使用峰值值对时间序列进行子采样如何在降低计算成本的同时保持识别极值的能力。