Navier-Stokes方程一致分裂格式误差上界中的粘性
数值分析
2026-06-27 v1
摘要
本文研究了Huang和Shen [5]提出的Navier-Stokes方程一致分裂格式误差上界中粘性的作用。在他们最初的分析中，粘性被固定为1。通过遵循并扩展他们的证明方法，同时保持粘性为符号，我们获得了包含粘性负幂的H1速度误差界，表明该格式在粘性趋于零时不是稳健的。为了建立这个界，我们改进了[8]中关于Stokes压力估计常数的定理，这对误差分析至关重要。一个基于Kovasznay流扰动的针对性数值实验证实了这一分析预测：[5]的格式在高雷诺数下爆炸，与全隐式Newton求解器和同一格式的时间依赖Stokes对应物的比较将失败定位在对流项的显式处理上。
引用
@article{arxiv.2606.28800,
title = {Viscosity in error upper bound for a consistent splitting scheme of the Navier-Stokes equations},
author = {M Nader Alhomsi and Jiahong Wu and Xiaoming Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28800},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 2 figures